西南科技大学信号与系统A课程设计报告（信号卷积与应用）

一、设计任务

1. 编制MATLAB程序，实现任意两输入信号的卷积和运算，并正确显示输入信号、输出信号的波形。（程序文件名：ConvSum_本人姓名首拼小写.m，本程序不允许使用conv函数）
2. 输入信号x为频率0.1 Hz和0.3 Hz的等幅正弦波之和，利用fir1函数设计滤波器h，去除0.3 Hz的正弦信号，得到输出信号y。用freqz函数观察滤波器h的频率响应。显示输入信号x和输出信号y的波形。用fft函数对信号做快速傅里叶变换，并显示输入输出信号的幅频曲线。（程序文件名：FilterLP_本人姓名首拼小写.m）

二、要求

1. 提交设计报告word版（文件命名：SSDR1姓名学号）和源程序组成的压缩包（压缩包名：姓名学号SS课程设计1）；
2. 报告重点阐述原理、分析、计算过程、核心代码分析、结果、结论、收获与体会等内容。

三、设计原理与过程

1、ConvSum

原理：

卷积是信号处理中的一种重要运算，它可以描述两个信号之间的相互作用关系。MATLAB中提供了conv函数用于计算两个信号的卷积运算。如果不使用conv函数，我们可以通过嵌套循环来实现卷积运算。

具体过程：

定义两个输入信号x1和x2；

确定输出信号的长度为输入信号长度之和减一，即N1+N2-1；

使用两个循环分别遍历所有可能的卷积位置，并按照卷积公式计算输出信号的每个样本值；

使用subplot函数在一个图像窗口中显示输入信号和输出信号的波形；

使用stem函数绘制离散信号的波形，title函数添加标题，xlabel和ylabel函数添加坐标轴标签。

程序源代码：

% 输入信号

x1 = [1 2 3 4];

x2 = [1 1 1];

% 卷积运算

N1 = length(x1);

N2 = length(x2);

y = zeros(1, N1+N2-1);

for n = 1:N1+N2-1

    for k = max(1