指数与对数客观题：2019年理数全国卷C题11

2019年理数全国卷C题11

设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递减，则

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【解答】

∵ 是定义域为 的偶函数，

而

∴

∵ 在 上单调递增，且 ,

∴

又 ∵ ,

∴

结论：选项C正确。

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【提炼与提高】

本题考查：

(1) 指数函数的性质；

(2) 对数函数的性质；

(3) 偶函数的概念；

(4) 单调函数的概念；

本题难度不高，涉及的知识点不少，比较适合用作高一阶段的补充习题。

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【回归教材】

《必修一》第85页（§3.2.2）提出了这样一个问题：

一般地，如果知道 为偶（奇）函教，那么我们可以怎样简化对它的研究?

对以上问题，易老师的回答是：对于偶（奇）函数，我们可以集中精力研究它在 的性质；只要把在 的性质搞清楚，根据对称性，它在 的性质也就自然清楚了.

教科书上没有废话，希望大家多花时间研读教科书.

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