[学习报告]《LeetCode零基础指南》(第七讲) 二维数组

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解题报告

统计有序矩阵中的负数

题目链接：1351. 统计有序矩阵中的负数

题目描述

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。 请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

解题思路

双重循环，枚举矩阵中的每一个数，判断正负。
因为每一行和列都是非递增排列，枚举列可以从最后一列开始，直到遇到正数就 break，继续循环下一行。

int countNegatives(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
    int r = gridSize, c = gridColSize[0];
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < r; i ++ ){
        for(int j = c - 1; j >= 0; j -- ){
            if(grid[i][j] < 0)
                sum ++ ;
            else
                break;
        }
    }
    return sum;
}

矩阵对角线元素的和

题目链接：1572. 矩阵对角线元素的和

题目描述

给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和。
请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。

解题思路

只有边长为奇数的矩阵其副对角线与正对角线会相交在中心的元素上
判断该矩阵边长是否为奇数，求出中心元素的下标，求副对角线和时排除这个点就行了。

int diagonalSum(int** mat, int matSize, int* matColSize){
    int r = matSize, c = matColSize[0];
    int sum = 0, center;
    if(matSize & 1){
        center = r / 2;
    }
    for(int i = 0; i < r; i ++ ){
        sum += mat[i][i];
    }
    for(int i =  0; i < r; i ++ ){
        if(i != center)
            sum += mat[i][c - 1 - i];
    }
    return sum;
}

最富有客户的资产总量

题目链接：1672. 最富有客户的资产总量

题目描述

给你一个 m x n 的整数网格 accounts ，其中 accounts[i][j] 是第 i​​​​​​​​​​​​ 位客户在第 j 家银行托管的资产数量。返回最富有客户所拥有的 资产总量 。
客户的 资产总量 就是他们在各家银行托管的资产数量之和。最富有客户就是 资产总量 最大的客户。

解题思路

其实就是求矩阵每一行的和的最大值。

int maximumWealth(int** accounts, int accountsSize, int* accountsColSize){
    int r = accountsSize, c = accountsColSize[0];
    int max = 0, sum = 0;
    for(int i = 0; i < r; i ++ ){
        sum = 0;
        for(int j = 0; j < c; j ++ ){
            sum += accounts[i][j];
        }
        max = fmax(max, sum);
    }
    return max;
}

托普利茨矩阵

题目链接：766. 托普利茨矩阵

题目描述

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。
如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

解题思路

其实只要判断 m[i][j] 是否等于 m[i - 1][j - 1]即可
从m[1][1]开始循环避免越界，遇到 m[i][j] != m[i - 1][j - 1]返回 false，双重循环结束没有遇到m[i][j] != m[i - 1][j - 1]的情况，返回 true。

bool isToeplitzMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize){
    int r = matrixSize, c = matrixColSize[0];
    for(int i = 1; i < r; i ++ ){
        for(int j = 1; j < c; j ++ ){
            if(matrix[i][j] != matrix[i - 1][j - 1])
                return false;
        }
    }
    return true;
}

矩阵中的幸运数

题目链接：1380. 矩阵中的幸运数

题目描述

给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的数字 各不相同 。请你按 任意 顺序返回矩阵中的所有幸运数。
幸运数 是指矩阵中满足同时下列两个条件的元素：
在同一行的所有元素中最小
在同一列的所有元素中最大

解题思路

用两个一维数组分别存下每一行的最小值和每一列的最大值，如果某个数同时存在于这两个一维数组中，那这个数就是幸运数。

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* luckyNumbers (int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int* returnSize){
    int r = matrixSize, c = matrixColSize[0];
    int max, min, ansSize = 0;
    int *rmin = (int *)malloc(sizeof(int) * r);
    int *cmax = (int *)malloc(sizeof(int) * c);
    int *ans = (int *)malloc(sizeof(int) * r * c);

    for(int i = 0; i < r; i ++ ){
        min = 100000;
        for(int j = 0; j < c; j ++ ){
            min = fmin(min, matrix[i][j]); 
        }
        rmin[i] = min;
    }

    for(int i = 0; i < c; i ++ ){
        max = 0;
        for(int j = 0; j < r; j ++ ){
            max = fmax(max, matrix[j][i]);
        }
        cmax[i] = max;
    }

    for(int i = 0; i < r; i ++ )
        for(int j = 0; j < c; j ++ ){
            if(rmin[i] == cmax[j]){
                ans[ansSize ++ ] = rmin[i];
            }
        }
    *returnSize = ansSize;
    return ans;
}

二进制矩阵中的特殊位置

题目链接：1582. 二进制矩阵中的特殊位置

题目描述

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 mat，其中 mat[i][j] 是 0 或 1，请返回 矩阵 mat 中特殊位置的数目 。
特殊位置 定义：如果 mat[i][j] == 1 并且第 i 行和第 j 列中的所有其他元素均为 0（行和列的下标均 从 0 开始 ），则位置 (i, j) 被称为特殊位置。

解题思路

特殊位置的 1 ，它所在的行和列只会存在一个 1
开两个一维数组分别统计每行和每列的 1 的数量，然后判断某一行和某一列是否只存在一个 1 以及该位置的值是否为 1 即可。

class Solution {
public:
    int numSpecial(vector<vector<int>>& mat) {
        int r = mat.size(), c = mat[0].size();
        vector<int> rows(r, 0), cols(c, 0);
        int ans = 0;

        for(int i = 0; i < r; i ++ )
            for(int j = 0; j < c; j ++ )
                if(mat[i][j] == 1){
                    rows[i] ++ ;
                    cols[j] ++ ;
                }

        for(int i = 0; i < r; i ++ ){
            for(int j = 0; j < c; j ++ ){
                if(mat[i][j] == 1 && rows[i] == 1 && cols[j] == 1)
                    ans ++ ;
            }
        }
        return ans;
    }
};

岛屿的周长

题目链接：463. 岛屿的周长

题目描述

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。
网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。
岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

解题思路

$(1)$ 向四个方向移动的步长
$(2)$ 枚举判断每一个点，当这个点为 1 ，枚举这个点的四个方向，如果超出边界（说明陆地的边缘在数组边界上）或为 0 （是水域），周长 + 1。

class Solution {
public:
    int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) {
        int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};                 //(1)
        int ans = 0;
        int r = grid.size(), c = grid[0].size();

        for(int i = 0; i < r; i ++ ){
            for(int j = 0; j < c; j ++ ){                                 //(2)
                if(grid[i][j] == 1){
                    int x = 0, y = 0;
                    for(int k = 0; k < 4; k ++ ){
                        x = i + dx[k], y = j + dy[k];
                        if(x < 0 || x >= r || y < 0 || y >= c || grid[x][y] == 0)
                            ans ++ ;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};