GCN及其拓展GraphSage、MPNN、GAT

GCN详解

公式：

• 考虑将公式进行简化（忽略D），即
  
• 为什么要引入 D~？

因为不同的节点重要性不一样，因此我们应该引入一种类似于「注意力机制」的东西。具体来说，如果一个节点的「度」非常大，即与他相邻的节点非常多，那么它传递的消息，权重就应该小一点。

总结：

GraphSage

在实际问题中，一张图可能节点非常多，因此就没有办法一次性计算整张图（消耗的内存大时间长），所以我们应该使用一种有效的采样算法，从全图 G 中采样出一个子图。

GraphSAGE 主要分两步：采样、聚合

• 采样：首先选取一个点，然后随机选取这个点的一阶邻居，再以这些邻居为起点随机选择它们的一阶邻居。例如下图中，我们要预测 0 号节点，因此首先随机选择 0 号节点的一阶邻居 2、4、5，然后随机选择 2 号节点的一阶邻居 8、9；4 号节点的一阶邻居 11、12；5 号节点的一阶邻居 13、15
  

• 聚合：具体来说就是直接将子图从全图中抽离出来，从最边缘的节点开始，一层一层向里更新节点
  
  优点：

• 极大减少训练计算量

• 增强了泛化能力（因为原本要更新一个节点需要它周围的所有邻居，而通过邻居采样之后，每个节点就不是由所有的邻居来更新它，而是部分邻居节点，所以具有比较强的泛化能力）
  

MPNN

GAT

• GAT：自动学习节点之间的重要性影响

​ 容易理解：



ps:本文是在阅读一些博文的时候进行的一些归纳整理。