Typora数学公式 # 你也能写出好看的公式

符号

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希腊字母

$\alpha$	\alpha
$\beta$	\beta
$\gamma$	\gamma
$\delta$	\delta
$ϵ$ 或 $\epsilon$	\epsilon 或 \varepsilon
$\zeta$	\zeta
$\eta$	\eta
$\theta$ 或 $\vartheta$	\theta 或 \vartheta
$\iota$	\iota
$\kappa$ 或 $\varkappa$	\kappa 或 \varkappa
$\lambda$	\lambda
$\mu$	\mu
$\nu$	\nu
$\xi$	\xi
$o$	\omicron
$\pi$ 或 $\varpi$	\pi 或 \varpi
$\rho$ 或 $\varrho$	\rho 或 \varrho
$\sigma$ 或 $\varsigma$	\sigma 或 \varsigma
$\tau$	\tau
$\upsilon$	\upsilon
$\varphi$ 或 $\phi$	\phi 或 \varphi
$\chi$	\chi
$\psi$	\psi
$\omega$	\omega
$ϝ$	\digamma

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算数运算符

乘号

$$
\times
$$

$$\times$$

点乘

$$
\cdot
$$

$$\cdot$$

星乘

$$
\ast
$$

$$\ast$$

除号

$$
\div
$$

$$÷$$

加减号

$$
\pm
$$

$$\pm$$

减加号

$$
\mp
$$

$$\mp$$

根号

$$
\sqrt{x}
$$

$$\sqrt{x}$$

$$
\sqrt[n]{x}
$$

$$\sqrt[n]{x}$$

---

关系运算符

小于等于

$$
\leq
$$

$$\le$$

大于等于

$$
\geq
$$

$$\ge$$

不等于

$$
\neq
$$

$$\ne$$

约等于

$$
\approx
$$

$$\approx$$

远小于

$$
\ll
$$

$$\ll$$

远大于

$$
\gg
$$

$$\gg$$

---

集合

集合符号

$$
\set{x \mid P(x)}
$$

$$\{x\mid P(x)\}$$

空集

$$
\emptyset
$$

$$\varnothing$$

属于

$$
\in
$$

$$\in$$

不属于

$$
\notin
$$

$$\notin$$

包含于

$$
\subseteq
$$

$$\subseteq$$

包含

$$
\supseteq
$$

$$\supseteq$$

真包含于

$$
\subset
$$

$$\subset$$

$$
\subsetneqq
$$

$$⫋$$

$$
\subsetneq
$$

$$⊊$$

真包含

$$
\supset
$$

$$\supset$$

$$
\supsetneqq
$$

$$⫌$$

$$
\supsetneq
$$

$$⊋$$

并集

$$
\cup
$$

$$\cup$$

$$
\displaystyle\bigcup\limits_{i = 1}^{n}{A_{i}}
$$

$$\bigcup _{i=1}^n{A}_i$$

交集

$$
\cap
$$

$$\cap$$

$$
\displaystyle\bigcap\limits_{i = 1}^{n}{A_{i}}
$$

$$\bigcap _{i=1}^n{A}_i$$

补集

$$
\bar{A}
$$

$$\bar{A}$$

对称差

$$
\oplus
$$

$$\oplus$$

---

布尔运算符

非运算符

$$
\lnot
$$

$$\neg$$

合取运算符

$$
\wedge
$$

$$\wedge$$

析取运算符

$$
\vee
$$

$$\vee$$

等值运算符（条件连结词）

$$
\rightarrow
$$

$$\to$$

蕴涵运算符（双条件连结词）

$$
\leftrightarrow
$$

$$\leftrightarrow$$

异或运算符

$$
\oplus
$$

$$\oplus$$

---

量词符号

全称量词

$$
\forall
$$

$$\forall$$

存在量词

$$
\exist
$$

$$\exists$$

---

括号

圆括号

$$
\left(\substack{x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n}}\right)
$$

( x 1 x 2 ⋮ x n ) \left(\substack{x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n}}\right) ​x1​x2​⋮xn​​ ​

方括号

$$
\left[\substack{x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n}}\right]
$$

[ x 1 x 2 ⋮ x n ] \left[\substack{x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n}}\right] ​x1​x2​⋮xn​​ ​

花括号

$$
\left\{\substack{x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n}}\right\}
$$

$$\left\{\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ ⋮\\ x_n\end{array}\right\}$$

角括号

$$
\left\langle\substack{x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n}}\right\rangle
$$

$$⟨\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ ⋮\\ x_n\end{array}⟩$$

上花括号

$$
\overbrace{A \times A \times \cdots \times A}^{k} = A^{k}
$$

$$\stackrel{k}{A\times A\times \cdots \times A}=A^k$$

下花括号

$$
\underbrace{A \times A \times \cdots \times A}_{k} = A^{k}
$$

$$\underset{k}{A\times A\times \cdots \times A}=A^k$$

---

省略号

居中省略号

$$
\cdots
$$

$$\cdots$$

水平省略号

$$
\ldots
$$

$$\dots$$

竖省略号

$$
\vdots
$$

$$⋮$$

斜省略号

$$
\ddots
$$

$$\ddots$$

---

箭头

右箭头

$$
\rightarrow
$$

$$\to$$

$$
\Rightarrow
$$

$$\Rightarrow$$

$$
\xrightarrow[G]{*}
$$

$$\underset{G}{\overset{\ast }{}}$$

$$
\xRightarrow[G]{*}
$$

$$\underset{G}{\overset{\ast }{}}$$

左箭头

$$
\leftarrow
$$

$$\leftarrow$$

$$
\Leftarrow
$$

$$\Leftarrow$$

$$
\xleftarrow[G]{*}
$$

$$\underset{G}{\overset{\ast }{}}$$

$$
\xLeftarrow[G]{*}
$$

$$\underset{G}{\overset{\ast }{}}$$

左右箭头

$$
\leftrightarrow
$$

$$\leftrightarrow$$

$$
\Leftrightarrow
$$

$$\iff$$

---

其他符号

无穷符号

$$
\infty
$$

$$\infty$$

波浪号

$$
\sim
$$

$$\sim$$

微分符号

$$
\partial
$$

$$\partial$$

圆圈号

$$
\circ
$$

$$\circ$$

竖线

$$
\mid
$$

$$\mid$$

推导符号

$$
\vdash
$$

$$⊢$$

---

上下标、标号

---

上标

右上标

$$
x^{2}
$$

$$x^2$$

单字符上横线

$$
\bar{A}
$$

$$\bar{A}$$

可变长上横线

$$
\overline{ABC}
$$

$$\overline{ABC}$$

单字符上尖号

$$
\hat{a}
$$

$$\hat{a}$$

上波浪线

$$
\widetilde{a}
$$

$$a$$

矢量

$$
\vec{a}
$$

$$a$$

上花括号

$$
\overbrace{A \times A \times \cdots \times A}^{k} = A^{k}
$$

$$\stackrel{k}{A\times A\times \cdots \times A}=A^k$$

---

下标

右下标

$$
x_{0}
$$

$$x_0$$

下花括号

$$
\underbrace{A \times A \times \cdots \times A}_{k} = A^{k}
$$

$$\underset{k}{A\times A\times \cdots \times A}=A^k$$

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标号

$$
\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\sin{x} \mathrm{d}x} = 1
\tag{1}
$$

$${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\sin x\mathrm{d}x=1\text{\hspace{1em}(1)}$$

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分数

---

标准大小

$$
\displaystyle\cfrac{1}{2}
$$

$$\frac{1}{2}$$

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小型分数

$$
\displaystyle\frac{1}{2}
$$

$$\frac{1}{2}$$

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方程组、分段函数

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方程组

$$
\begin{cases}
	a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} = b_{1}  \\
	a_{21} x_{1} + a_{22} x_{2} = b_{2}
\end{cases}
$$

$$\{\begin{array}{l}{a}_{11}{x}_1+a_{12}{x}_2=b_1\\ a_{21}{x}_1+a_{22}{x}_2=b_2\end{array}$$

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分段函数

$$
f(n) =
\begin{cases}
	n / 2  , & \text{if} \ n \ \text{is even}  \\
	3n + 1 , & \text{if} \ n \ \text{is odd}
\end{cases}
$$

$$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if}n\text{is even}\\ 3n+1,& \text{if}n\text{is odd}\end{array}$$

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函数

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三角函数

$\sin \theta$	\sin{\theta}
$\cos \theta$	\cos{\theta}
$\tan \theta$	\tan{\theta}

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取整函数

上取整函数

$$
\left\lceil \displaystyle\cfrac{1}{2} \right\rceil = 1
$$

$$\lceil \frac{1}{2}\rceil =1$$

下取整函数

$$
\left\lfloor \displaystyle\cfrac{1}{2} \right\rfloor = 0
$$

$$\lfloor \frac{1}{2}\rfloor =0$$

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求和、连乘

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求和

$$
\displaystyle\sum\limits_{i = 0}^{n}{C_{n}^{i}} = 2^{n}
$$

$$\sum _{i=0}^n{C}_n^i=2^n$$

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连乘

$$
\displaystyle\prod\limits_{i = 1}^{n}{n} = n!
$$

$$\prod _{i=1}^{n}n=n!$$

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极限

---

$$
\lim\limits_{x \rightarrow \infty}{\displaystyle\cfrac{1}{x}}
$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{1}{x}$$

$$
F(+\infty , +\infty) = \lim_{\substack{x \rightarrow +\infty \\ y \rightarrow +\infty}}{F(x , y)}
$$

$$F(+\infty ,+\infty )=\underset{\begin{array}{c}x\to +\infty \\ y\to +\infty \end{array}}{\lim }F(x,y)$$

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积分

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一重积分

$$
\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\sin{x} \mathrm{d}x} = 1
$$

$${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\sin x\mathrm{d}x=1$$

---

二重积分

$$
P\set{(X , Y) \in D} = \displaystyle\iint\limits_{D}{f(x , y) \mathrm{d}x \mathrm{d}y}
$$

$$P\{(X,Y)\in D\}=\underset{D}{\iint }f(x,y)\mathrm{d}x\mathrm{d}y$$

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行列式

---

$$
\begin{vmatrix}
	a_{11} & a_{12}  \\
	a_{21} & a_{22}
\end{vmatrix}
$$

∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} ​a11​a21​​a12​a22​​ ​

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矩阵

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圆括号

$$
\left(
\begin{matrix}
	1 & 2 & 3  \\
	4 & 5 & 6  \\
	7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right)
$$

( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) \left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right) ​147​258​369​ ​

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方括号

$$
\left[
\begin{matrix}
	1 & 2 & 3  \\
	4 & 5 & 6  \\
	7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
$$

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right] ​147​258​369​ ​

---

花括号

$$
\left\{
\begin{matrix}
	1 & 2 & 3  \\
	4 & 5 & 6  \\
	7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
$$

$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}$$

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省略号

$$
\left(
\begin{matrix}
	1      & 2          & \cdots & 5       \\
	6      & 7          & \cdots & 10      \\
	\vdots & \vdots     & \ddots & \vdots  \\
	\alpha & \alpha + 1 & \cdots & \alpha + 4 
\end{matrix}
\right)
$$

( 1 2 ⋯ 5 6 7 ⋯ 10 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ α α + 1 ⋯ α + 4 ) \left( \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & 5 \\ 6 & 7 & \cdots & 10 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \alpha & \alpha + 1 & \cdots & \alpha + 4 \end{matrix} \right) ​16⋮α​27⋮α+1​⋯⋯⋱⋯​510⋮α+4​ ​

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表格

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$$
\begin{array}{c | l c c c r}  # {c | l c c c r} 表示共 6 列, 在第 1 列后插入竖线, l、c、r 分别表示左对齐、居中对齐、右对齐
	       & y_{1}  & y_{2}  & \cdots & y_{j}  & \cdots  \\
	\hline                    # 表示插入横线
	x_{1}  & p_{11} & p_{12} & \cdots & p_{1j} & \cdots  \\
	x_{2}  & p_{21} & p_{22} & \cdots & p_{2j} & \cdots  \\
	\vdots & \vdots & \vdots &        & \vdots &         \\
	x_{i}  & p_{i1} & p_{i2} & \cdots & p_{ij} & \cdots  \\
	\vdots & \vdots & \vdots &        & \vdots &
\end{array}
$$

$$\begin{array}{clcccr}& y_1& y_2& \cdots & y_j& \cdots \\ x_1& p_{11}& p_{12}& \cdots & p_{1j}& \cdots \\ x_2& p_{21}& p_{22}& \cdots & p_{2j}& \cdots \\ ⋮& ⋮& ⋮& & ⋮& \\ x_i& p_{i1}& p_{i2}& \cdots & p_{ij}& \cdots \\ ⋮& ⋮& ⋮& & ⋮& \end{array}$$

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字体

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花体

$$
\mathcal{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
$$

$$\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{E}\mathcal{F}\mathcal{G}\mathcal{H}\mathcal{I}\mathcal{J}\mathcal{K}\mathcal{L}\mathcal{M}\mathcal{N}\mathcal{O}\mathcal{P}\mathcal{Q}\mathcal{R}\mathcal{S}\mathcal{T}\mathcal{U}\mathcal{V}\mathcal{W}\mathcal{X}\mathcal{Y}\mathcal{Z}$$

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手写体

$$
\mathscr{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
$$

$$\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{E}\mathcal{F}\mathcal{G}\mathcal{H}\mathcal{I}\mathcal{J}\mathcal{K}\mathcal{L}\mathcal{M}\mathcal{N}\mathcal{O}\mathcal{P}\mathcal{Q}\mathcal{R}\mathcal{S}\mathcal{T}\mathcal{U}\mathcal{V}\mathcal{W}\mathcal{X}\mathcal{Y}\mathcal{Z}$$

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黑板粗体

$$
\mathbb{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
$$

$$\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{E}\mathbb{F}\mathbb{G}\mathbb{H}\mathbb{I}\mathbb{J}\mathbb{K}\mathbb{L}\mathbb{M}\mathbb{N}\mathbb{O}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{S}\mathbb{T}\mathbb{U}\mathbb{V}\mathbb{W}\mathbb{X}\mathbb{Y}\mathbb{Z}$$

---

粗体

$$
\pmb{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
$$

$$ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$$

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罗马体

$$
\mathrm{A \ B \ C \ D \ E \ F \ G \ H \ I \ J \ K \ L \ M \ N \ O \ P \ Q \ R \ S \ T \ U \ V \ W \ X \ Y \ Z}
$$

$$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{F}\mathrm{G}\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{J}\mathrm{K}\mathrm{L}\mathrm{M}\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{P}\mathrm{Q}\mathrm{R}\mathrm{S}\mathrm{T}\mathrm{U}\mathrm{V}\mathrm{W}\mathrm{X}\mathrm{Y}\mathrm{Z}$$

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