hdu4778：状压dp+博弈

题目大意：

有g种不同颜色的小球，b个袋子，每个袋子里面有若干个每种小球

两人轮流取袋子，当袋子里面的同色小球有s个时，会合并成一个魔法球，并被此次取袋子的人获得

成功获得魔法球的人可以再次取

求二者都进行最优策略之后两人所得魔法球个数差

分析：

博弈，数据很小，自然想到了可以搜索所有状态

然后从每一步的子状态中找到对当前人（这一步的先手）最有利的状态即可

直接搜索还是会超时的，于是想到用状态压缩一下，做记忆化搜索

然后其实就是一个状压dp了

通过某个状态对于先手的最优子状态进行转移。。

代码如下

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<ctype.h>

using namespace std;

#define MAXN 10000

typedef struct Node

{

    int a,b;

}node;

node dp[2097152];

bool vi[2097152];

int num[25][25];

int p[8];

int g,b,s,k,m,x;

void dfs(int state,int turn)

{

    if(state==(1<<b)-1)

    {

        dp[state].a=0;

        dp[state].b=0;

        return ;

    }

    if(vi[state])

    {

        return ;

    }

    int ok;

    node t;

    node ans;

    ans.a=-1000000;

    ans.b=0;

    int pp[8];

    memcpy(pp,p,sizeof(pp));

    for(int i=0;i<b;i++)

    {

        t.a=0;

        t.b=0;

        ok=0;

        if(state&(1<<i))

          continue;

        int st=state|(1<<i); //状态

        for(int j=0;j<g;j++)

        {

            p[j]+=num[i][j];

            ok+=p[j]/s;

            p[j]%=s;

        }

        int tur=ok?turn:!turn;//是否交换选手

        dfs(st,tur);

        memcpy(p,pp,sizeof(pp));

        t.a+=ok;

        if(tur==turn)   //子状态的先手所要转移到的状态相同

        {

            t.a+=dp[st].a;

            t.b+=dp[st].b;

        }

        else            //选手交换了

        {

            t.b+=dp[st].a;

            t.a+=dp[st].b;

        }

        if(t.a-t.b>ans.a-ans.b)

        {

            ans=t;

        }

    }

    vi[state]=1;

    dp[state]=ans;

    return ;

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d%d",&g,&b,&s),g+b+s)

    {

        memset(num,0,sizeof(num));

        for(int i=0;i<b;i++)

        {

            scanf("%d",&k);

            while(k--)

            {

                scanf("%d",&x);

                num[i][x-1]++;

            }

        }

        memset(p,0,sizeof(p));

        memset(vi,0,sizeof(vi));

        dfs(0,0);

        printf("%d\n",dp[0].a-dp[0].b);

    }

    return 0;

}