【LeetCode每日一题】152. 乘积最大子数组

题目：

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

思路

由于做了53. 最大子数组和

下意识觉得求出所有元素的以该元素结尾的连续子数组的最大值，然后最大值数组里求最大值。

如何求以某个元素结尾的连续子数组最大值呢？

首先约定：

preMax 表示以前一个元素结尾的连续子数组的最大值，

preMin 表示以前一个元素结尾的连续子数组的最小值

由于思维定势，会觉得是 max = Math.max(元素A，元素A*preMax ）。

但是这样是错误的。

例如：[-2,3,-2]

第一个元素最大值是 -2 ，第二个元素最大值是3，第三个元素最大值是12。

但是根据公式，第三个元素最大值 = Math.max(-2*3,-2)= -2.

原因就在于数组里的元素是有正负的，如果只是正数，那么这个方式是可以的。

所以如何求以某个元素结尾的最大值呢？

如果该元素是负数，max = Math.max( 元素， 元素*preMin ）

如果该元素是正数，max = Math.max( 元素， 元素*preMax）

因此对于每个元素都要记录最小值与最大值。

即

如果该元素是负数，max = Math.max( 元素， 元素preMin） min = Math.min( 元素， 元素preMax）

如果该元素是正数，max = Math.max( 元素， 元素preMax） min = Math.min( 元素， 元素preMin）

⇒

max = Math.max(元素， 元素preMin，元素preMax)

min = Math.min( 元素， 元素preMin，元素preMax）

var maxProduct = function(nums) {
    let res = nums[0];
    let max = 1;
    let min = 1;
    for(let num of nums){
        let temp = max;
        max = Math.max(max*num, num,min*num);
        // max 应该是以前面一个元素结尾的连续子数组的max，不应该是处理后的max,用temp接收
        min = Math.min(min*num,num,temp*num);
        res = Math.max(res, max);
    }
    return res;
};