几何复习

这学期，我们总共学习了三个几何单元。分别是平行线的性质和判定，三角形全等，和轴对称图形。但是我认为，这三个单元都是有联系的，只有学了前面的后面的才可以更好的掌握，为什么这么说呢？他们中间的联系又是什么呢？在各个单元中，我们又学习了什么呢？

首先是第一个几何单元，平行线的性质与判定。在这个单元中，我们最开始是浪漫的感知了两条直线不同的位置关系，具体分为了两种位置关系，相交和平行，相交就是两条直线有一个公共点，而平行则是没有公共点 。如果这两条直线如果不相交，那么就一定平行。还列出了相交中一种特殊的情况，那就是垂直，知道了 在同一平面内过一点只有一条直线与已知直线垂直，而且还有一个点和一条直线之间垂线段最短这两个性质。

然后就是精确的聚焦平行这种位置关系，主要学习的是如何判定，以及知道平行之后可以得出什么。首先是判定，这里主要分为三种判定方法:

1.同位角相等，两条直线平行。

2.内错角相等，两条直线平行。

3.同旁内角互补，两条直线平行。

而第一种方法是公理，也就是不证自明，通过画两条平行线，被第三条线所截来感知这两个角是相等的，从而把他命名为同位角，也就得出了第一条所知的公理。通过第一条所得，推出了后面的两条判定定理。而且还得出了同时平行于一条直线的两条直线平行。

然后就是平行线的性质。平行线的性质是由平行线的判定为启发推理证明得出的，是站在判定的基础上，虽然说倒推结论并不一定是正确的，但是可以证明 也就证明是正确的。分别是:

1.两直线平行，同位角相等

2.两直线平行，内错角相等

3.两直线平行，同旁内角互补。

学完了精确部分，我们还学习了综合部分，运用平行线的性质和判定推理证明出了三角形的内角和是180度，而且还证明出三角形的两个内角等于一个不相邻的外角的规律。

然后就是下一个单元，下一个单元是全等三角形的判定。在这个单元中，浪漫部分是又回顾了三角形的性质，这其中包括三角形的组成条件，三角形角的性质和边的性质。然后又解释了全等图形的意义，全等图形就是两个全相同的图形，也就是折叠起来可以重合。顾名思义 全等三角形就是两个完全相同的三角形。

而我们这一张主要聚焦的是如何判定全等三角形。首先，全等三角形的定义包括六个，三组对应角分别相等，三组对应边分别相等。但是，在很多时候，判断两个三角形是否是全等三角形，并不需要这么多条件，通过我们的探索知道，只需要三个条件就可以判断了，也就是需要三个及三个以上的条件。而在三个条件中间，有四种方法可以判断，分别是:

1.sss(边边边)

2.sas(边角边)

3.asa(角边角)

4.aas(角角边)

而不能判断的有两种:

1.ssa(边边角)

在很多的时候，这种情况会出现两种不同的三角形，所以无法确定一个三角形与另外一个全等。

2.aaa(角角角)

在这种情况下，无法确定三角形的边长 ，所以三角形的大小可能会出现不同。无法判断。

这是我们这一章所学的精确内容，在综合内容中，我们还学习了三角形之心，认识了三角形的内心，外心等，也通过作图画出了三角形的高角平分线和中线。

我认为，这一张和平行线的性质与判定是有关系的。当我们在判定全等三角形的时候，有些题目上会告诉我们某两条直线平行，那么我们就可以用性质和判定定理来判定两个同位角相等，或者内错角相等，就可以知道全等三角形中的一个角相等，可以帮助我们判定。

下面就是第三章内容，也是这学期的最后一张几何的内容，对称图形。在浪漫部分，我们定义了什么是对称图形，也看了不少对称图形例子，并且明确我们这次要学的是轴对称图形，也就是通过一条直线两边对称。然后又区分了轴对称图形和成轴对称图形，轴对称图形是一个图形两边对称，而承轴对称图形则是两个图形轴对称。

而在这一章中，精确学习的就是轴对称的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质和角平分线的性质。

首先先说轴对称的性质。在轴对称图形中，对应线段相等，对应角相等，对称轴垂直平分两个对应点连起来的线段。这都是公理，通过观察和实践得出来的。

然后就是等腰三角形的性质，等腰三角形的顶角的角平分线，中线和高，都是同一条线段。而且等腰三角形的两个底角相等。这是我们通过实践得来的 ，无法证明。其实第二个是我们通过轴对称的性质得出的，因为等腰三角形的顶角平分线，中线和高都是同一条线段，也就是等腰三角形的对称轴，所以等腰三角形的两个底角也就是对称角，自然也就相等。

再其次就是线段垂直平分线和角平分线的性质。线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等，这是我们通过实践得来的。

而角平分线的性质是，角平分线上的任意一点到角两边的距离相等，这也是我们通过实践而得来的。

而我认为三角形全等和轴对称图形这一张也有很大的关系，因为本来两个全等的三角形通过一种特殊的摆放就是轴对称图形，所以我们也可以利用全等三角形的性质来帮助我们判断这个图形是否是轴对称图形，有很多时候我们也可以通过这个和定义结合判定。

这就是我对本学期三章几何单元的梳理。