数据结构和算法 - 数组

1、数组

1.1 简介

什么是数组？ 他优缺点是什么？具体应用有哪些？

1. 「数组 array」是一种基于顺序存储的线性数据结构，其将相同类型的元素存储在连续的内存空间中。我们将元素在数组中的位置称为该元素的「索引 index」。

   • 如图：

2. 由于数组的存放相同类型的元素集合，且是顺序存储。

   • 优点：
     • 通过索引访问，支持顺序查找，访问速度快：我们只需要知道第一个元素的内存位置和元素类型（数据类型）的大小，就可以通过数学公式计算下一个的位置，这也是通过索引访问的本质。
       • 例如：第一个元素的位置为0x11，数据类型为4个字节，则第二个元素的位置就当前元素+1一个4字节，这不就是array[1] –> 第二个元素
       • 同理array[5] –> 第六个元素，第六个元素的位置就首元素+6个4字节长度
         • 元素位置 = 首元素内存位置 + 需要访问元素第几个 * 数据类型字节
       • 每次访问元素，无论访问哪个，计算出来的花费的次数都是一次，访问速度：O(1)
   • 缺点：
     • 由于数组分配的是固定的内存，每次不够用要扩容，需要重新进行排列和分配，需要消耗时间
       • 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组，假如数组长度为n，则需要复制n次，扩容/缩容:时间复杂度为：O(n)
     • 数组一次分配大片空间，可能有部分没有使用，会造成浪费

3. 具体应用：所有的数据结构都是基于数组 / 链表实现的。

   • 数组具体的应用有基于数组的集合（动态数组）
   • 用于hash表存储，每个位置是一个hash槽
   • 具体实现：array list、hashmap、stack等等

1.2 常用操作

初始化数组和访问：

/* 初始化数组 */
int[] arr = new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };

/* 访问数组：数组名[索引下标] */
int arr1 = arr[0];
int arr2 = arr[1];
arr[2] = 1;

遍历：

/* 遍历数组 */
void traverse(int[] nums) {
    int count = 0;
    // 通过索引遍历数组
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // 直接遍历数组元素
    for (int num : nums) {
        count += num;
    }
}

扩容：缩容同理

/* 扩展数组长度 */
int[] extend(int[] nums, int enlarge) {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    int[] res = new int[nums.length + enlarge];
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res;
}