GPT：Generative Pre-Training
1. 概述
随着深度学习在NLP领域的发展，产生很多深度网络模型用于求解各类的NLP问题，从word2vec词向量工具的提出后，预训练的词向量成了众多NLP深度模型中的重要组成部分。然而传统的word2vec生成的词向量都是上下文无关的，其生成的词向量式固定，不会随着上下文的改变而改变，这种固定的词向量无法解决一词多义的问题。比如“bank”这个词，既可以表示“河岸”，也可以表示“银行”。Embeddings from Language Models（ELMo）[1]是2018年提出的一种基于上下文的预训练模型，通过大量语料学习到每个词的一般性embedding形式，学习到与上下文无关的语义向量表示，以此实现对多义词的建模。
Generative Pre-Training（GPT）[2]也是在2018年提出的实现对多义词建模的语义模型，与ELMo相同的是，在GPT中，也是采用了两阶段的过程，第一阶段是利用无监督的方式对语言模型进行预训练，第二阶段通过监督的方式在具体语言任务上进行Fine-tuning。不同的是在GPT中采用的特征提取算法是transformer，且是单向的语言模型，而在ELMo中采用的双向的LSTM算法。
2. 算法原理
2.1. GPT的基本原理
与ELMo模型的训练一样，在GPT的训练过程中采用两阶段的过程，第一个阶段是GPT模型的预训练，得到与上下文无关的语义向量的表示，第二阶段在具体任务上Fine-tuning，以解决具体的下游任务。具体的两阶段过程可由下图表示：
2.2. 第一阶段——GPT模型预训练
2.2.1. 与ELMo模型的对比
GPT模型的预训练与ELMo模型的预训练的主要不同集中在两点：
- GPT中采用的是Transformer作为语义特征的提取，而ELMo中采用的是LSTM；
- GPT中采用的是单向的语言模型，即通过上文预测当前的词，而ELMo中采用的是双向的语言模型，即上下文预测当前的词。
GPT模型与ELMo模型的对比可以由下图表示：
完整的Transformer是一个典型的Seq2seq的结构，包括了Encoder和Decoder两个部分，如下图所示：
在GPT模型中使用的是Transformer结构中的Decoder结构，如上图中的右半部分，并对上述的Decoder部分进行了一些改动，原本的Decoder中包含了两个Multi-Head Attention结构，分别为Masked Multi-Head Attention和Multi-Head Attention，而在GPT中只保留了Mask Multi-Head Attention。
Q1：GPT采用的是单向的语言模型？
A1：在GPT中采用了Masked Multi-Head Attention，而Masked Multi-Head Attention只利用上文对当前位置的值预测，所以GPT被认为是单向的语言模型。
Q2：GPT中Position Encoding的操作？
A2：在Transformer中，由于Self-Attention无法捕获文本的位置信息，因此需要对输入的词的Embedding加入Position Encoding，在Transformer中采用了sin和cos的计算方法，而在GPT中，不再使用正弦和余弦的位置编码，而是采用与词向量相似的随机初始化，并在训练中进行更新。
2.2.2. GPT模型的预训练
对于GPT模型的预训练，同样采用的是语言模型，即通过上文预测当前的词。假设词的集合为 U = { u 1 , ⋯ , u n } U=\left \{ u_1,\cdots ,u_n \right \} U={u1,⋯,un}，语言模型的目标函数为：
L 1 ( U ) = ∑ i l o g P ( u i ∣ u i − k , ⋯ , u i − 1 ; Θ ) L_1\left ( U \right )=\sum _ilog\; P\left ( u_i\mid u_{i-k},\cdots ,u_{i-1};\Theta \right ) L1(U)=i∑logP(ui∣ui−k,⋯,ui−1;Θ)
其中， k k k是窗口的大小。此时需要求此目标函数的最大值。在GPT模型的预训练中，采用的基本特征提取模块是Transformer中的Decoder结构，模型的输入向量 h 0 h_0 h0为：
h 0 = U W e + W p h_0=UW_e+W_p h0=UWe+Wp
其中， U = ( u − k , ⋯ , u − 1 ) U=\left ( u_{-k},\cdots ,u_{-1} \right ) U=(u−k,⋯,u−1)表示的当前词 u u u的以 k k k为窗口的上文， W e W_e We表示的词向量， W p W_p Wp表示的是位置向量，通过上文的词向量和位置向量的和得到当前词的输入向量。经过多个Transformer结构，得到第 l l l层的输出：
h l = t r a n s f o r m e r _ b l o c k ( h l − 1 ) h_l=transformer\_block\left ( h_{l-1} \right ) hl=transformer_block(hl−1)
由于是decoder结构，我们希望得到当前词的位置是词 u u u的概率，即为：
P ( u ) = s o f t m a x ( h n W e T ) P\left ( u \right )=softmax\left ( h_nW_e^T \right ) P(u)=softmax(hnWeT)
以此，我们便可以得到预训练的GPT模型，同时 W e W_e We即为训练好的词向量。
2.3 第二阶段——Fine-tuning
2.3.1. Fine-tuning具体计算
在GPT模型的下游任务中，需要根据GPT的网络结构，对下游任务做适当的修改，具体如下图所示：
假设带有标签的数据集为 C C C，其中，词的序列为 x 1 , ⋯ , x m x^1,\cdots ,x^m x1,⋯,xm，标签为 y y y。实际上就是通过标签 y y y的上文预测当前词是 y y y，假设通过上述第一阶段，得到最后一个词的输出 h l m h_l^m hlm，此时需要预测标签 y y y，即为：
P ( y ∣ x 1 , ⋯ , x m ) = s o f t m a x ( h l m W y ) P\left ( y\mid x^1,\cdots ,x^m \right )=softmax\left ( h_l^mW_y \right ) P(y∣x1,⋯,xm)=softmax(hlmWy)
此时，目标函数为：
L 2 ( C ) = ∑ ( x , y ) l o g P ( y ∣ x 1 , ⋯ , x m ) L_2\left ( C \right )=\sum _{\left ( x,y \right )}log\; P\left ( y\mid x^1,\cdots ,x^m \right ) L2(C)=(x,y)∑logP(y∣x1,⋯,xm)
此时需要使得 L 2 L_2 L2取得极大值，为了能够对原先的网络结构fine-tuning，对具体任务可结合目标函数 L 1 L_1 L1和 L 2 L_2 L2：
L 3 ( C ) = L 2 ( C ) + λ ∗ L 1 ( C ) L_3\left ( C \right )=L_2\left ( C \right )+\lambda \ast L_1\left ( C \right ) L3(C)=L2(C)+λ∗L1(C)
2.3.2. 不同的下游任务构造
对于不同的下游任务，在Fine-tuning的过程中，需要不同的改造方法以适应GPT的模型结构，如上图所示：
- 对于分类任务，只需要在特征序列前后分别加上开始（Start）和结束（Extract）标记；
- 对于句子关系判断任务，如Entailment，除了开始和结束标记，在两个句子中间还需要加上分隔符（Delim）；
- 对文本相似性判断任务，与句子关系判断任务相似，不同的是需要对两个句子的位置做变换；
- 对于多项选择任务，则需要根据Context与不同的Answer组合出不同的句子对，分别输入到模型中，句子对的形式与句子关系判断一致。
3. 总结
GPT模型中通过采用Transformer结构中的Decoder作为语义模型的提取模型，可以显著提升文本语义的学习能力，同时两阶段的学习方法对于可以方便的将GPT应用在不同的任务中。
参考文献
[1] Peters M , Neumann M , Iyyer M , et al. Deep Contextualized Word Representations[J]. 2018.
[2] Radford A, Narasimhan K, Salimans T, et al. Improving language understanding by generative pre-training[J]. 2018.