星期日, 16. 六月 2019 07:41下午
最近忙于项目，因此本期博客就简单梳理一下信号(笔者做的多数情况下是三相电流数据)下的基本时域和频域特征。
提取特征可以用tsfresh这个库来实现，但是这里还是采用了numpy。
该部分的程序代码笔者写了一个可以直接调用的类，见笔者git
1 时域特征
假设共有m条数据，每一条数据长度为n，第ｉ条数据第ｊ个数据点用\(z_{ij}\)表示，并且z为数组，不能是列表，否则以下一些程序会报错。以下主要从数学公式和python实现来叙述。
(1) 含量纲的时域特征
含量纲的时域特征，笔者简单整理出了十个，其中包括最大值(maximum)、最小值(minimum)、极差(range)、均值(mean)、中位数(media)、众数(mode)、标准差(standard deviation)、均方根值(root mean square/rms)、均方值(mean square/ms)、k阶中心/原点矩。
导入所需要的库
import numpy as np
最大值
max_z = np.max(z, axis=1)
最小值
min_z = np.min(z, axis=1)
极差
range_z = np.max(z, axis=1)-np.min(z, axis=1)
均值
mean_z = np.mean(z, axis=1)
中位数
将一组数从小到大排序，出现在中间的数(当n为奇数时)或者中间两个数的均值(当n为偶数时)
media_z = np.median(z, axis=1)
众数
一组数从大到小排序，出现次数最多的数(当有多个数出现次数一样，取最小的数)
import scipy.stats
mode_z = scipy.stats.mode(z, axis=1)[0].reshape([-1])
标准差
std_z = np.std(z, axis=1)
均方根值
from sklearn.metrics import mean_squared_error
rms_z = [np.sqrt(mean_squared_error(zi, np.zeros(len(zi)))) for zi in z]
rms_z = np.array(rms_z)
均方值(二阶原点矩)
from sklearn.metrics import mean_squared_error
ms_z = [mean_squared_error(zi, np.zeros(len(zi))) for zi in z]
ms_z = np.array(ms_z)
ｋ阶中心矩/原点矩
k阶中心矩
k阶原点矩
def k_order_moment(z, k, is_center=True, is_origin=True):
"""
Calculate k-order center moment and k-order origin moment of z
:param z: array_like
:param k: int
:param is_center: bool; whether calculate k-order center moment
:param is_origin: bool; whether calculate k-order origin moment
:return: tuple; return k-order center moment and k-order origin moment
"""
if (is_center is False) and (is_origin is False):
raise ValueError("At least one of is_center and is_origin is True")
if (type(k) is not int) or (k < 0):
raise TypeError("k must be a integrate and more than 0")
if type(z) is list:
z = np.array(z)
mean_z = np.mean(z, axis=1)
if is_origin is False:
k_center = np.mean([(z[i]-mean_z[i])**k for i in range(z.shape[0])], axis=1)
return (k_center, None)
if is_center is False:
k_origin = np.mean([z[i]**k for i in range(z.shape[0])], axis=1)
return (None, k_origin)
if is_center and is_origin:
k_center = np.mean([(z[i] - mean_z[i]) ** k for i in range(z.shape[0])], axis=1)
k_origin = np.mean([z[i] ** k for i in range(z.shape[0])], axis=1)
return (k_center, k_origin)
(2) 无量纲的时域特征
无量纲的时域笔者主要列举了６个，分别为偏度(skewness)，峰度(kurtosis)，峰度因子(kurtosis factor)、波形因子(waveform factor)、脉冲因子(pulse factor)、裕度因子(margin factor)。
偏度(三阶标准矩)
\(\mu,\sigma\)为总体均值和标准差，不是样本均值和标准差!!!
偏度可通过下面两种方法计算：
方法１：
方法２：
python和大多数软件采用方法２求偏度
import pandas as pd
skew_z = pd.DataFrame(z.transpose()).skew().values
峰度(四阶标准矩)
为总体均值和标准差，不是样本均值和标准差!!!
峰度同偏度一样也有两种方法计算：
方法１：
方法２()：
python和大多数软件采用方法２求峰度
import pandas as pd
kurt_z = pd.DataFrame(z.transpose()).kurt().values
峰度因子
kurt_factor_z = max_z/rms_z
波形因子
wave_factor_z = rms_z/mean_z
脉冲因子
pulse_factor_z = max_z/abs(mean_z)
裕度因子
margin_factor_z = max_z/ms_z