LeetCode 15 三数之和

题目描述

三数之和

• 给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

  你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

  **注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

  示例 1：

  输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
  输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
  解释：
  nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
  nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
  nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
  不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
  注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
  

  示例 2：

  输入：nums = [0,1,1]
  输出：[]
  解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
  

  示例 3：

  输入：nums = [0,0,0]
  输出：[[0,0,0]]
  解释：唯一可能的三元组和为 0 。
  

  提示：

  • 3 <= nums.length <= 3000
  • -105 <= nums[i] <= 105

解法

思路

暴力解法：O(n^3)，复杂度太高，且得去重，不使用。

使用 排序 + 双指针

思路：先把数组小到大排序
  遍历第一个元素a，从0到倒数第3个元素。如果这个元素与上一个相同，重复了，则跳过；
  然后左指针b为a后一个元素，右指针c为最后一个元素，目标是找到 b + c = -a的b和c。
  如果b + c > -a，则指针c向左移；
  如果b + c < -a，则指针b向右移；
  如果b + c = -a，则找到一个结果，并指针c向左移，指针b向右移，继续寻找
  直到b==c，结束寻找
  注意：如果a，b和c移动的时候这个元素与上一个相同，就重复了，跳过；
  		 如果a及后的2个元素的和已经大于0了，则后面肯定找不到和为0的，跳过；

java代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 结果列表
        ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 排序
        Arrays.sort(nums);

        // 第一层循环a位置的元素
        for (int a = 0; a < n - 2; a++) {
            // 如果这个元素与上一个相同，重复了，则跳过
            if (a > 0 && nums[a] == nums[a-1]) {
                continue;
            }
            // 如果a及后的2个元素的和已经大于0了，则后面肯定找不到和为0的，跳过
            if (nums[a] + nums[a+1] + nums[a+2]> 0) {
                continue;
            }

            // 左指针
            int b = a + 1;
            // 右指针
            int c = n - 1;
            while (b < c) {
                if (nums[b] + nums[c] > -nums[a]) {
                    // b和c位置元素和大于-a，则需要c向左移，移动时防止越界并去重
                    while (b < c && nums[c] == nums[--c]) {}
                } else if (nums[b] + nums[c] < -nums[a]) {
                    // b和c位置元素和小于-a，则需要b向右移，移动时防止越界并去重
                    while (b < c && nums[b] == nums[++b]) {}
                } else {
                    // b和c位置元素和等于-a
                    res.add(Arrays.asList(nums[a], nums[b], nums[c]));
                    // 继续移动b和c，检查重复和越界
                    while (b < c && nums[c] == nums[--c]) {}
                    while (b < c && nums[b] == nums[++b]) {}
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度

时间复杂度：O(n^2)，n为数组长度
空间复杂度：O(1)