【小贪心大智慧】打包 题解

      很经典的贪心。其实贪心策略不难想，但是当我把这道题给同学看时，他们竟然上来就说用搜索…看来什么事也不要总往难里想啊~

 

 

  
    

   
     【题目描述】
　　某工厂生产出的产品都要被打包放入正四棱柱的盒子内，所有盒子的高度为h，但底面尺寸不同，可以为
  
    
  
    

   
     1x1、2x2、3x3、4x4、5x5、6x6。如下图所示。 
　　　　 　　
  
    
  
    

   
      这些盒子将被放入高度为h，底面尺寸为6x6的箱子中。为了降低运送成本，工厂希望尽量减少箱子的数量。
  
    
  
    

   
     如果有一个好算法，能使箱子的数量降到最低，这将给工厂节省不少的资金。请你写一个这样的程序。 
【输入格式】
　一行6个正整数（
   
     <=
   
     100000
   
     ），分别表示底面尺寸分别为 1x1、2x2、3x3、4x4、5x5、6x6的盒子的数量。
【输出格式】
　一个整数，表示箱子的数量。
【样例输入】
　
   
     3
   
      
   
     2
   
      
   
     1
   
      
   
     1
   
      
   
     1
   
      
   
     1
   
     
　
   
     7
   
      
   
     5
   
      
   
     1
   
      
   
     0
   
      
   
     0
   
      
   
     0
   
     

   
     0
   
      
   
     0
   
      
   
     0
   
      
   
     0
   
      
   
     0
   
      
   
     0
   
     
【样例输出】
　
   
     4
   
     
　
   
     1
   
     
 
   
     0
   
     
【注释】
 
（a）表示将箱子分别放满3
   
     *
   
     3
   
     和6
   
     *
   
     6
   
     的盒子的情况，（b）是样例第二行的情况。

  
    

 

 

      这道题看起来很麻烦，情况很多，如果用搜索很难实现。我们很可能想到贪心的方法，就是尽量把箱子填满，这样需要的箱子总数最少。

所以这道题的贪心策略如下：

1. 将所有6*6的盒子全部单独装入箱子（多了也放不下啊~）。
2. 将所有5*5的盒子全部单独装入箱子，在剩下的11个1*1空间中放尽量多的1*1的盒子。
3. 将所有4*4的盒子全部单独装入箱子，在剩下的空间中尽可能放2*2的盒子，剩下的用1*1的盒子填满。
4. 3*3…
5. 全部放完后，所需要的箱子数就是最优解。

 

（感谢HJY提供题目及思路，转载请注明出处）