网易游戏数据挖掘面试算法之水陆矩阵(DFS)

今天收到网易游戏的拒信, 心里有点失落, 更多是无奈吧, 各种deadline, 实在是没时间准备面试, 而且千里迢迢从香港坐火车到杭州, 也是够受的.

选择本身就是双向的, 本身对网易暖暖的游戏不太感冒, 也并不想去杭州.

Anyway, 此处不留爷, 自有留爷处.

这里记录下面试过程中的算法题: 水陆矩阵.

描述

给一个矩阵, 1代表陆地, 0代表海洋, 上下左右移动1步内的元素算是相邻的, 连在一起的1算是一块陆地.

       [{1, 1, 1, 1, 0},

       {0, 1, 0, 1, 0},

       {0, 1, 1, 0, 1}]

这道题后来查了下是亚马逊的面试题 1, 具体可以通过链接看一下描述.

分析

面试时候想法是用DP, 但是其实我自己都没底, 最后大概说了下我的想法, 直观的想通过某个1的上下左右去找, 事实上是DFS的思想(笑), 但具体让我写代码没怎么完整实现, 所以趁着还有点印象, 又思考了下.

策略是从左上角, 按行优先遍历所有的元素. 如果发现是陆地, 就从这个陆地开始往右和往下迭代(DFS).

实现

具体实现有如下几个问题:

1. Node节点需要保留访问标记(当然也可以外部通过HashSet记录).

2. 如何在迭代过程中记录访问路径,这里我是通过在参数列表传一个HashSet引用, 如果是当前节点是陆地就自己加进去.

3. 如何定义陆地集合. 我是用List>来记录, HashSet中保存的是陆地的行列号字符串.

4. 如何匹配一轮DFS查找后返回的HashSet内容. 针对每个元素, 迭代返回的HashSet可能是属于某个land的一部分, 那么需要把它加入到这个land中. 这里只要判断HashSet是否和外部保存的List>中每个Set有没有交集.

代码

定义数据结构: LandMatrix

public class LandMatrix {
    public boolean isVisted = false;
    public boolean isLand = false ;
    public LandMatrix(){
    }
    public LandMatrix(boolean isLand){
        this.isLand = isLand ;
    }
    
    @Override
    public String toString() {
        return "isLand:"+isLand+",isVisted:"+isVisted;
    }
}

算法: LandMatrixAlgorithm

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;

public class LandMatrixAlgorithm {

    static int MAX_DEPTH = 5;

    public static void main(String[] args) {
        List> matrix = new ArrayList>();
        int sizeOfMatrix = 1000;
        for (int i = 0; i < sizeOfMatrix; i++) {
            ArrayList tmpList = new ArrayList();
            matrix.add(tmpList);
            for (int k = 0; k < sizeOfMatrix; k++) {
                LandMatrix l1 = new LandMatrix();
                tmpList.add(l1);
            }
        }
        // 0-1
        // 0-3
        // 2-0,2-1,2-2,3-1
        // 3-3
        for (int m = 0; m < sizeOfMatrix; m++) {
            matrix.get((int) (Math.random() * sizeOfMatrix)).get((int) (Math.random() * sizeOfMatrix)).isLand = true;
        }
        // matrix.get(0).get(3).isLand = true;
        // matrix.get(2).get(0).isLand = true;
        // matrix.get(2).get(1).isLand = true;
        // matrix.get(2).get(2).isLand = true;
        // matrix.get(3).get(1).isLand = true;
        // matrix.get(3).get(3).isLand = true;

        // control the depth of stack
        int depth = 1;
        long start = System.currentTimeMillis();
        List> landsSet = new ArrayList>();
        for (int i = 0; i < matrix.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < matrix.size(); j++) {
                HashSet landSet = new HashSet();
                DFS(matrix, i, j, depth, landSet);
                if (landSet.size() == 0) {
                    continue;
                }
                boolean isIn = false;
                for (int k = 0; k < landsSet.size(); k++) {
                    HashSet testSet = new HashSet();
                    testSet.addAll(landsSet.get(k));
                    testSet.retainAll(landSet);
                    if (testSet.size() != 0) {
                        landsSet.get(k).addAll(landSet);
                        isIn = true;
                    }
                }
                if (!isIn || landsSet.size() == 0) {
                    landsSet.add(landSet);
                }
            }
        }
        System.out.println("Time:" + (System.currentTimeMillis() - start) + "\n" + landsSet);
    }

    public static void DFS(List> matrix, int i, int j, int depth, HashSet landSet) {
        if (isEnd(matrix, i, j, depth) || matrix.get(i).get(j).isVisted) {
            return;
        }
        matrix.get(i).get(j).isVisted = true;
        if (matrix.get(i).get(j).isLand == false) {
            return;
        } else {
            // add to is lands
            landSet.add(i + "-" + j);
        }
        // RIGHT
        if (canMove(matrix, i + 1, j)) {
            DFS(matrix, i + 1, j, depth + 1, landSet);
        }
        // DOWN
        if (canMove(matrix, i, j + 1)) {
            DFS(matrix, i, j + 1, depth + 1, landSet);
        }
    }

    private static boolean canMove(List> matrix, int i, int j) {
        if (i < matrix.size() && j < matrix.get(i).size()) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    private static boolean isEnd(List> matrix, int i, int j, int depth) {
        if (depth > LandMatrixAlgorithm.MAX_DEPTH) {
            return true;
        }
        return false;
    }

}