数据结构与算法：二叉树的存储实现与综合运用。---用C语言实现。 实现建立二叉树，计算二叉树的度，高度（深度），叶子结点的个数，先序，中序，后序遍历二叉树并输出结点。

一.实验要求

1.建立一棵二叉树

2.计算二叉树的度，高度（深度）和叶子结点的个数。

3.先序，中序，后序遍历二叉树并输出结点。

二.实验步骤

1. 创建二叉树，用先序遍历序列创建
2. 计算二叉树的度
3. 计算二叉树的高度（深度）
4. 计算二叉树的叶子结点的个数
5. 先序遍历并输出结果
6. 中序遍历并输出结果
7. 后序遍历并输出结果

三.实验分析

        1.Creatbitree先序遍历序列创建二叉树。用getchar读取输入的函数，若字符为*，则置为NULL，若字符不为*，则输入到二叉树中

        2.DegreeCount计算二叉树的度。当该节点为根节点时，节点度为2；当该节点为叶子节点时，节点度为0；否则节点度为1

        3.PostTreeDepth计算二叉树的高度（深度）。如果是空树，深度为0。

如果不是空树，则分别计算左子树的深度和右子树的深度，两者中的最大者+1就是二叉树的深度

        4.LeafCount计算二叉树的叶子结点的个数。如果是空树，叶子结点树个数为0，如果不是空树，叶子结点树等于左子树叶子结点数+右叶子树叶子结点数

        5.PreOrder先序遍历。按照根左右的顺序遍历。

        6.InOrder中序遍历。按照左根右的顺序遍历。

        7.PostOrder后序遍历。按照左右根的顺序遍历。

四.代码实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
#include 

//二叉树的存储实现及应用
//1.键盘输入数据，创建二叉树
//2.计算二叉树的度，高度，叶子结点的个数
//3.按前序，中序，后序遍历二叉树，并输出遍历序列


//创建二叉树结点
typedef struct Node
{
	char data;
	struct Node* lchild, * rchild;
}Bitnode, * Bitree;


//先序遍历序列创建二叉树
void Creatbitree(Bitree* bt)
{
	//读取字符。字符为*，则置为NULL；
	//          字符不为空，则输入字符；
	char ch = getchar();
	if (ch == '.')
	{
		*bt = NULL;    
	}
	else
	{
		*bt = (Bitree)malloc(sizeof(Bitnode));  //分配空间
		(*bt)->data = ch;		
		Creatbitree(&(*bt)->lchild);//递归创建左子树
		Creatbitree(&(*bt)->rchild);//递归创建右子树
	}
}


//计算二叉树的度
int DegreeCount(Bitree bt)
{
	//如果二叉树为空，度为0
	//如果二叉树不为空，二叉树的度为树中结点的度的最大的一个
	if (bt == NULL)
	{
		return 0;
	}
	int degree = 0;
	int temp = 0;
	if ((bt->lchild == NULL) && (bt->rchild == NULL)) // 如果当前节点是叶子节点
	{
		temp = 1; // 临时度为1
		if (temp >= degree) // 如果临时度大于等于树度
		{
			degree = temp;
		}
	}

	else // 如果当前节点有至少一个孩子
	{
		temp = 2; // 临时度为2
		if (temp >= degree) // 如果临时度大于等于树度
		{
			degree = temp; // 更新树度
		}
	}
	return degree; // 返回树度
}


//计算二叉树的高度（深度）
int PostTreeDepth(Bitree bt)
{
	//如果是空树，深度为0
	//如果不是空树，则分别计算左子树的深度和右子树的深度，
	//两者中的最大者+1就是二叉树的深度
	if (bt == NULL)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		int m = PostTreeDepth(bt->lchild);  //递归计算左子树的深度
		int n = PostTreeDepth(bt->rchild);  //递归计算右子树的深度
		int max = m > n ? m : n;
		return (max + 1);
	}
}


//计算二叉树的叶子结点的个数
int LeafCount(Bitree bt)
{
	//如果是空树，叶子结点个数为0
	//如果不是空树，叶子结点个数等于左子树叶子结点个数 + 右子树叶子结点个数
	if (bt == NULL)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		if (bt->lchild == NULL && bt->rchild == NULL)
		{
			return 1;
		}
		else
		{
			return LeafCount(bt->lchild) + LeafCount(bt->rchild);
		}
	}
}


//前序遍历，并输出
void PreOrder(Bitree bt)
{
	if (bt != NULL)
	{
		printf("%c", bt->data); //打印结点
		PreOrder(bt->lchild);  //访问左子树
		PreOrder(bt->rchild); //访问右子树
	}
}


//中序遍历，并输出
void InOrder(Bitree bt)
{
	if (bt != NULL)
	{
		InOrder(bt->lchild);  //访问左子树
		printf("%c", bt->data); //打印结点
		InOrder(bt->rchild); //访问右子树
	}
}


//后序遍历，并输出
void PostOrder(Bitree bt)
{
	if (bt != NULL)
	{
		PostOrder(bt->lchild);  //访问左子树
		PostOrder(bt->rchild); //访问右子树
		printf("%c", bt->data); //打印结点
	}
}


void main()
{
	Bitree bt;
	//先序遍历序列创建二叉树
	Creatbitree(&bt);

	//计算二叉树的度   （树内各节点的度的最大值）（树结点的度就是结点拥有的子树数）
	DegreeCount(bt);
	printf("二叉树的度：             %d\n", DegreeCount(bt));

	//计算二叉树的高度（深度）	 （树中结点层次的最大值 ）
	PostTreeDepth(bt); 
	printf("二叉树的高度为：         %d", PostTreeDepth(bt));

	//计算二叉树的叶子结点的个数  （叶子结点：终端结点）
	LeafCount(bt);
	printf("\n二叉树叶子结点的个数为： %d\n", LeafCount(bt));

	//前序遍历，并输出
	PreOrder(bt);
	printf("\n");
	//中序遍历，并输出
	InOrder(bt);
	printf("\n");
	//后序遍历，并输出
	PostOrder(bt);
	printf("\n");
}