蓝桥杯专题-真题版含答案-【信用卡号校验】【数量周期】【取球博弈】【Playfair密码】
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有什么需要欢迎底部卡片私我，获取更多支持，交流让学习不再孤单。
实践过程
信用卡号校验
当你输入信用卡号码的时候，有没有担心输错了而造成损失呢？其实可以不必这么担心，
因为并不是一个随便的信用卡号码都是合法的，它必须通过Luhn算法来验证通过。
该校验的过程：
1、从卡号最后一位数字开始，逆向将奇数位(1、3、5等等)相加。
2、从卡号最后一位数字开始，逆向将偶数位数字，先乘以2（如果乘积为两位数，则将其减去9），再求和。
3、将奇数位总和加上偶数位总和，结果应该可以被10整除。
例如，卡号是：5432123456788881
则奇数、偶数位（用红色标出）分布：5432123456788881
奇数位和=35
偶数位乘以2（有些要减去9）的结果：1 6 2 6 1 5 7 7，求和=35。
最后35+35=70 可以被10整除，认定校验通过。
请编写一个程序，从键盘输入卡号，然后判断是否校验通过。通过显示：“成功”，否则显示“失败”。
比如，用户输入：356827027232780
程序输出：成功
package Question20_29;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;
public class Question23 {
public static String judge(String s) {
int count=1;
int sum=0;
for (int i = s.length()-1; i >=0 ; i--,count++) {
if(count%2==1){
sum+=(s.charAt(i)-'0');
}else {
sum+=(s.charAt(i)-'0')*2>=10?(s.charAt(i)-'0')*2-9:(s.charAt(i)-'0')*2;
}
}
if(sum%10==0){
return "成功";
}else {
return "失败";
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
String s=scanner.nextLine();
System.out.println(judge(s));
}
}
运行结果：
输入卡号:5432123456788881
成功
public class Card {
public static int getOddSum(String str){
int[] a;
int sum=0;
int length=str.length();
a=new int[(length+1)/2];
int j=0;
System.out.println("奇数位为：");
for(int i=length-1;i>=0;i=i-2){
System.out.println(str.substring(i, i+1));
a[j++]=Integer.parseInt(str.substring(i, i+1));
}
for(int i=0;i<a.length;i++){sum+=a[i];}
System.out.println(sum);
return sum;
}
public static int getEvenSum(String str){
int[] a;
int sum=0;
int length=str.length();
a=new int[length/2];
int j=0;
System.out.println("偶数位为：");
for(int i=length-2;i>=0;i=i-2){
System.out.println(str.substring(i, i+1));
a[j++]=Integer.parseInt(str.substring(i, i+1));
}
for(int i=0;i<a.length;i++){sum=sum+(a[i]*2)%9;}
System.out.println(sum);
return sum;
}
public static void main(String args[]){
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
System.out.println("please input your name:");
String str=scanner.next();
if((Card.getOddSum(str)+Card.getEvenSum(str))%10==0)System.out.println("成功！");
else System.out.print("失败！");
}
}
数量周期
复杂现象背后的推动力，可能是极其简单的原理。科学的目标之一就是发现纷
繁复杂的自然现象背后的简单法则。爱因斯坦的相对论是这方面的典范例证。
很早的时候，生物学家观察某区域某种昆虫的数量（称为虫口数）之逐年变化规律，
就十分迷惑：有的时候是逐渐增多达到一个平衡值。有的时候在两个数字间周期跳动。
有的时候则进入一片混乱，类似随机数字一样变化（称为混沌现象）。
慢慢地，人们从数学中更清晰地观察到了这一现象，并因此开创了：符号动力学、非线性动力学等研究领域。
一个著名的虫口数目简化模型如下：
x’ = x * (1 - x) * r
这里，x x’ r 都是浮点数。
其中，x 表示当年的虫口数，x’ 表示下一年的虫口数。
它们的取值范围在 0 与 1 之间，实际上表示的是：虫口的总数占环境所能支持的最大数量的比率。
r 是常数（环境参数），r的取值范围在 [0,4]。
令人惊讶的是：这个简单的迭代公式有着不同寻常的神秘性质！
一般来说，多次迭代后，虫口数的稳定模式与x的初始值无关，而与 r 有关！
例如：无论x初始值是多少，当 r = 2.5 的时候，x 多次迭代后会趋向于 0.6。
而当 r = 3.2 的时候，x 的值会趋向于在 0.799 与 0.513 之间周期性摆动。
那么，r = 3.62 的时候，你观察到有什么周期现象发生吗？
public class Demo01 {
staticintcount = 100; // 执行100次退出
publicstaticvoid f(double x,double r){
if(count<=0) return;
x = x * (1 - x) * r;
System.out.println(x);
count--;
f(x,r);
}
publicstaticvoid main(String[] args){
double x = 0.2;
double r = 3.62;
f(x,r);
System.out.println("网络某某结论：虫口数目函数呈锯齿状变化，" +
"虫口数目不存在连续两年增加和连续两年减少的情况。");
}
}
运行结果：
0.5792000000000002
……
……
……
0.878401825611548
网络某某结论：虫口数目函数呈锯齿状变化，虫口数目不存在连续两年增加和连续两年减少的情况。
取球博弈
今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，
也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。
我们约定：
每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权！
A先取球，然后双方交替取球，直到取完。
被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？
程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：
先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。
程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。
例如，用户输入：
4
1
2
10
18
则程序应该输出：
0
1
1
0
package Question10_19;
import java.util.Scanner;
publicclass Question18Think2MustRemember {
publicstaticbooleanarray[]=newboolean[10020];
publicstaticvoid main(String[] args) {
array[0]=true;
for (int i = 1; i <array.length; i++) {
array[i]=(i>=8&&!array[i-8])||(i>=7&&!array[i-7])||(i>=3&&!array[i-3])||(i>=1&&!array[i-1]);
}
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
int total;
scanner.nextLine();
while ((n--)>0) {
total=scanner.nextInt();
System.out.println(array[total]?1:0);
}
}
}
运行结果：
4
1
2
10
18
输出结果:
0
1
1
0
public class Ball
{
// 按规则取，还剩下n个球时，先取的人能赢吗？
static boolean f(int n)
{
if(n==1) return false;
if(n>8)return !f(n-8)||!f(n-7)||!f(n-3)||!f(n-1);
if(n>7)return !f(n-7)||!f(n-3)||!f(n-1);
if(n>3)return !f(n-3)||!f(n-1);
else return !f(n-1);
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println(f(10));
}
}
Playfair密码
一种Playfair密码变种加密方法如下：首先选择一个密钥单词（称为pair）（字母不重复，且都为小写字母），
然后与字母表中其他字母一起填入至一个5x5的方阵中，填入方法如下：
1.首先按行填入密钥串。
2.紧接其后，按字母序按行填入不在密钥串中的字母。
3.由于方阵中只有25个位置，最后剩下的那个字母则不需变换。
如果密钥为youandme，则该方阵如下：
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
在加密一对字母时，如am，在方阵中找到以这两个字母为顶点的矩形（红色字体）：
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
这对字母的加密字母为该矩形的另一对顶点，如本例中为ob。
请设计程序，使用上述方法对输入串进行加密，并输出加密后的串。
另外有如下规定：
1、一对一对取字母，如果最后只剩下一个字母，则不变换，直接放入加密串中；
2、如果一对字母中的两个字母相同，则不变换，直接放入加密串中；
3、如果一对字母中有一个字母不在正方形中"如z"，则不变换，直接放入加密串中；
4、如果字母对出现在方阵中的同一行或同一列，如df或hi，则只需简单对调这两个字母，即变换为fd或ih；
5、如果在正方形中能够找到以字母对为顶点的矩形，假如字母对为am，则该矩形的另一对顶点字母中，
与a同行的字母应在前面，在上例中应是ob；同样若待变换的字母对为ta，则变换后的字母对应为wo；
6、本程序中输入串均为小写字母，并不含标点、空格或其它字符。
解密方法与加密相同，即对加密后的字符串再加密，将得到原始串。
要求输入形式如下：
从控制台输入两行字符串，第一行为密钥单词（长度小于等于25），第二行为待加密字符串（长度小于等于50），
两行字符串末尾都有一个回车换行符，并且两行字符串均为小写字母，不含其它字符。
在标准输出上输出加密后的字符串。
例如，若输入：
youandme
welcometohangzhou
则表示输入的密钥单词为youandme，形成的正方形如上所示；待加密字符串为welcometohangzhou。
在正方形中可以找到以第一对字母we为顶点的矩形，对应另一对顶点字母为vb，因此加密后为vb，
同理可找到与字母对lc,et,oh,ho对应的顶点字母对。而字母对om位于上述正方形中的同一列，
所以直接以颠倒这两个字母来加密，即为mo，字母对an同理。字母对gz中的z不在上述正方形中，
因此原样放到加密串中。最后剩一个字母u也原样输出。
因此输出的结果为：
vbrmmomvugnagzguu
vbrmmomvugnagzguu
vbrmmomvugnagzguu
要求考生把所有类写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。请不要使用package语句。
另外，源程序中只能出现JDK1.5中允许的语法或调用。不能使用1.6或更高版本。
package Question20_29;
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;
public class Question26 {
public static char initArray(char[][] array, String pair) {
Vector<Character>vector=new Vector<Character>();
for (char i = 'a'; i <='z'; i++) {
vector.add(i);
}
for (int i = 0; i < pair.length(); i++) {
vector.remove((Character)pair.charAt(i));
array[i/5][i%5]=pair.charAt(i);
}
for (int i = 0,j=pair.length() ; i < vector.size()-1; i++,j++) {
array[j/5][j%5]=vector.elementAt(i);
}
return vector.elementAt(vector.size()-1);
}
public static String passwordAfterChange(char[][] array,String password,char unUsedch) {
StringBuffer sb=new StringBuffer();
for (int i = 0; i < password.length(); i+=2) {
if(i+1<password.length()){
if(password.charAt(i)==unUsedch||password.charAt(i+1)==unUsedch){//如果一对字母中有一个字母不在正方形中"如z"，则不变换，直接放入加密串中
sb.append(password.charAt(i));
sb.append(password.charAt(i+1));
}else if (password.charAt(i)==password.charAt(i+1)) {//如果一对字母中的两个字母相同，则不变换，直接放入加密串中
sb.append(password.charAt(i));
sb.append(password.charAt(i+1));
}else {
int ch1i=0,ch1j=0,ch2i=0,ch2j = 0;
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
for (int j2 = 0; j2 < array.length; j2++) {
if(array[j][j2]==password.charAt(i)){
ch1i=j;ch1j=j2;
}else if(array[j][j2]==password.charAt(i+1)){
ch2i=j;ch2j=j2;
}
}
}
if(ch1i==ch2i||ch1j==ch2j){//如果字母对出现在方阵中的同一行或同一列，如df或hi，则只需简单对调这两个字母，即变换为fd或ih
sb.append(password.charAt(i+1));
sb.append(password.charAt(i));
}else {
sb.append(array[ch1i][ch2j]);
sb.append(array[ch2i][ch1j]);
}
}
}else {//一对一对取字母，如果最后只剩下一个字母，则不变换，直接放入加密串中
sb.append(password.charAt(i));
}
}
return sb.toString();
}
public static void main(String[] args) {
char array[][]=new char[5][5];
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
String pair = scanner.nextLine();
String password=scanner.nextLine();
char unUsedch=initArray(array, pair);
System.out.println(passwordAfterChange(array, password, unUsedch));
}
}
运行结果：
输入密钥单词:youandme
输入待加密字符:welcometohangzhou
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
加密结果:vbrmommvugnagzguu
解密结果:welcometohangzhou
import java.util.Scanner;
public class Demo09 {
static char a = 'a';
// 返回不包含在key里的元素
public static char contains(String k){
if(k.indexOf(a)>0){ // 如果 k 包含 c 则 a++ 再进行测试
a++;
contains(k);
}
return a; // 返回不包含在key里的元素
}
// 显示矩阵
public static void show(char[][] m){
for(int i=0;i<5;i++){
for(int j=0;j<5;j++){
System.out.print(" "+m[i][j]);
}
System.out.println();
}
}
// 完成矩阵添加元素
public static void fillmatrix(String key, char[][] m) {
int len = 0;
for(int i=0;i<5;i++){
for(int j=0;j<5;j++){
if(len<key.length()){
m[i][j] = key.charAt(len);
len++;
}else{ // 添加 (a~z在key里不包含)的元素
m[i][j] = contains(key);
a++;
}
}
}
}
// 待加密的字符串分对(2个字符一对)
public static String[] pair(String str){
String[] ss = new String[(str.length()+1)/2];
StringBuffer sb = new StringBuffer(str);
int i = 0;
while(sb.length()!=0){
if(sb.length()<=1){
ss[i] = sb.toString();
break;
}else{
ss[i++] = sb.substring(0,2);
sb.delete(0, 2);
}
}
return ss;
}
public static String find(String ss,char[][] m){
char[] c = ss.toCharArray();
if(c.length==1) return ss; // 如果是一个字符,则直接返回
int count = 0; // 统计c里的两个字符中否都存在
int[] f = new int[4]; // 保存下标
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for(int i=0;i<m.length;i++){
for(int j=0;j<m[i].length;j++){
if(m[i][j]==c[0]){
f[0] = i; // f[0,1]保存第一个字符的位置
f[1] = j;
count++; // 存在加1
}else if(m[i][j]==c[1]){
f[2] = i; // f[0,1]保存第二个字符的位置
f[3] = j;
count++; // 存在加1
}
}
}
if(count!=2) return ss; //count!=2说明有一个字符在矩阵里不存在
sb.append(m[f[0]][f[3]]); // 添加加密后的第一个字符
sb.append(m[f[2]][f[1]]); // 添加加密后的第二个字符
return sb.toString();
}
// 加密
public static String encry(String str,char[][] m){
StringBuffer sb = new StringBuffer();
String[] ss = pair(str);
for(int i=0;i<ss.length;i++){
sb.append(find(ss[i],m));
}
return sb.toString();
}
public static void main(String[] args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.print("输入密钥单词:");
String key = scan.nextLine();
System.out.print("输入待加密字符:");
String str = scan.nextLine();
char[][] m = new char[5][5];
fillmatrix(key, m); // 完成矩阵添加元素
show(m); // 显示矩阵
String e = encry(str,m); // 加密
System.out.println("加密结果:"+e); // 输出加密后的字符串
String d = encry(e,m); // 解密
System.out.println("解密结果:"+d); // 输出加密后的字符串
}
}
运行结果:
输入密钥单词:youandme
输入待加密字符:welcometohangzhou
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
加密结果:vbrmommvugnagzguu
解密结果:welcometohangzhou
其他
作者：小空和小芝中的小空
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这位道友请留步☁️，我观你气度不凡，谈吐间隐隐有王者霸气，日后定有一番大作为！！！旁边有点赞收藏今日传你，点了吧，未来你成功☀️，我分文不取，若不成功⚡️，也好回来找我。
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