算法基础之SPFA求最短路

SPFA求最短路

• 核心思想：spfa

  • Bellman算法的优化: 当d[j]改变时会影响j的后继 所以需要更新j后继的值 若j不在队列 将其加入队列

  • 若在队列中 标记true 不在 标记false

  •   #include
      #include
      #include
      #include
      
      using namespace std;
      const int N =100010;
      
      int d[N],h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
      int n,m;
      bool st[N];
      
      void add(int a,int b, int c)
      {
          w[idx] = c;
          e[idx] = b;
          ne[idx] = h[a];
          h[a] = idx++;
          
      }
      int spfa()
      {
          memset(d,0x3f,sizeof d);
          d[1] = 0;
          queue<int> q;  //队列存需要操作的节点编号
          q.push(1);
          st[1] = true;
          while(q.size()){
              int t = q.front();
              q.pop();
              st[t] = false;
              
              for(int i = h[t];i!=-1; i = ne[i])
              {
                  int j = e[i];
                  if(d[j] > d[t] + w[i])   //需要更新
                  {
                      d[j] = d[t] + w[i] ;
                      if(!st[j])  //如果队列中没有
                      {
                          q.push(j);  //节点加入队列
                          st[j] = true;  //标记true
                      }
                  }
              }
          }
          if(d[n] == 0x3f3f3f3f) return -2;
          return d[n];
      }
      int main()
      {
          cin>>n>>m;
          
          memset(h, -1, sizeof h);
          
          while(m--)
          {
              int a,b,c;
              cin>>a>>b>>c;
              add(a,b,c);
          }
          
          int t = spfa();
          if(t == -2) puts("impossible");
          else cout<<d[n];
      }