poj3301Texas Trip(三分)

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这题还真没看出来长得像三分。。

三分角度，旋转点。

最初找到所有点中最左边、右边、上边、下边的点，正方形边长为上下距离和左右距离的最大值，如图样例中的四个点（蓝色的），初始正方形为红色的正方形。

当4个点旋转了一定角度之后，根据上下及左右的最大距离可以画出蓝色的正方形，而且现在的正方形更小，可以看出角度最大为pi/2即可。

至于为什么是三分。。大家都说是三分。。感觉是个三分。。画起来的确是个凸性函数。。三分交上AC了！。。所以就是三分吧。

 1 #include <iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<stdlib.h>

 6 #include<vector>

 7 #include<cmath>

 8 #include<queue>

 9 #include<set>

10 using namespace std;

11 #define N 510

12 #define LL long long

13 #define INF 0xfffffff

14 const double eps = 1e-8;

15 const double pi = acos(-1.0);

16 const double inf = ~0u>>2;

17 struct point

18 {

19     double x,y;

20     point(double x =0 ,double y = 0):x(x),y(y){}

21 }p[N];

22 int n;

23 point rotate(point a,double rad)

24 {

25     return point(a.x*cos(rad)-a.y*sin(rad),a.x*sin(rad)+a.y*cos(rad));

26 }

27 double calc(double k)

28 {

29     int i;

30     double minx = INF,miny = INF;

31     double maxx = -INF,maxy = -INF;

32     for(i = 1 ; i <= n; i++)

33     {

34         point pp;

35         pp = rotate(p[i],k);

36         minx = min(minx,pp.x),miny = min(miny,pp.y);

37         maxx = max(maxx,pp.x),maxy = max(maxy,pp.y);

38     }

39     return max(maxx-minx,maxy-miny);

40 }

41 double solve()

42 {

43     double M,RM;

44     double L = 0.0;

45     double R = pi/2;

46     while (L + eps < R)

47     {

48         M = (L + R) / 2;

49         RM = (M + R) / 2;

50         if (calc(M) < calc(RM))

51             R = RM;

52         else

53             L = M;

54     }

55     return calc(M);

56 }

57 int main()

58 {

59     int t,i;

60     cin>>t;

61     while(t--)

62     {

63         scanf("%d",&n);

64         for(i = 1 ;i  <= n ;i++)

65         {

66             scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);

67         }

68         double ans = solve();

69         printf("%.2f\n",ans*ans);

70     }

71     return 0;

72 }

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