洛谷：P1618 三连击（升级版）

三连击（升级版）

题目描述

将 $1,2,\dots ,9$ 共 $9$ 个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数的比例是 $A:B:C$，试求出所有满足条件的三个三位数，若无解，输出 No!!!。

//感谢黄小U饮品完善题意

输入格式

三个数，$A,B,C$。

输出格式

若干行，每行 $3$ 个数字。按照每行第一个数字升序排列。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3

样例输出 #1

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

提示

保证 $A<B<C$。

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$\text{upd 2022.8.3}$：新增加二组 Hack 数据。

思路：

题目会给出A,B,C，要输出所有比例符合A:B:C的数，要求按第一个数字升序排序。因为已经固定要在9个位置填上数字，所以我们可以使用dfs对9个位置进行搜索。因为每个数字只能使用一次，所以已经已经用过的数字就标记一下，当搜索次数大于9的时候就进行判断，算出三个数字A，B，C，看看两两数字之间的比例是否是正确的，注意要使用乘法，不然的话会出现除情况相等但实际不相等的情况，然后直接输出即可，因为搜索本来就是升序的，这样即可AC。

代码：

#include 
using namespace std;
int a,b,c,flag=-1;
vector<int> ans(10);
vector<bool> book(10,false);
void dfs(int x){
	if(x>9){
		int A,B,C;
		A=ans[1]*100+ans[2]*10+ans[3];
		B=ans[4]*100+ans[5]*10+ans[6];
		C=ans[7]*100+ans[8]*10+ans[9];
		if(A>=B||A>=C||B>=C){
			return;
		}else{
			if(A*c==C*a&&A*b==B*a){//不能用除，因为为int，用除可能出错，直接两个数直接比值的互乘
				flag=1;
				cout << A << ' ' << B << ' ' << C << '\n';//因为搜索输出是升序的，直接输出即可
			}
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=9;i++){
		if(!book[i]){
			book[i]=true;
			ans[x]=i;
			dfs(x+1);
			book[i]=false;
		}
	}
}
int main() {
	cin >> a >> b >> c;
	dfs(1);
	if(flag==-1){
		cout << "No!!!";
	}
}