LeetCode-1827. 最少操作使数组递增【贪心，数组】

题目描述：

给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。
请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以进行如下操作：

1. 增加 nums[2] ，数组变为 [1,1,2] 。
2. 增加 nums[1] ，数组变为 [1,2,2] 。
3. 增加 nums[2] ，数组变为 [1,2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [1,5,2,4,1]
输出：14
示例 3：

输入：nums = [8]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 5000
1 <= nums[i] <= 10⁴
https://leetcode.cn/problems/minimum-operations-to-make-the-array-increasing/

解题思路一：简单暴力

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size(),ans=0;
        for(int i=0;i<n-1;++i){
            if(nums[i+1]>nums[i]) continue;
            else{
                ans+=nums[i]-nums[i+1]+1;
                nums[i+1]=nums[i]+1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

解题思路二：优化1，ans是操作数，mx是当前最大元素。mx无论如何会依次递增。

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        int ans = 0, mx = 0;
        for (int& v : nums) {
            ans += max(0, mx + 1 - v);
            mx = max(mx + 1, v);
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

解题思路三：优化2，遇到小的数就pre+1，否则变为num。

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        int pre = nums[0] - 1, res = 0;
        for (int num : nums) {
            pre = max(pre + 1, num);
            res += pre - num;
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)