错误，透露出孩子的“纯真”
以前，认为这样的计算题可以随意的出，目的是考察孩子的计算能力。通过改试卷后，发现出计算题也是要有技巧的。本题中，孩子的错误集中在64-8=8,63-7=9,7÷7=49,1×1=2这四个结果中。出题者为什么偏要出64-8，而不是64-9呢？原来，孩子会想当然地把64-8看成了64÷8。至少说明，出题者了解孩子的这种错误是会出现的……
还是以前，面对孩子的这种错误，我根深蒂固地认为——就是孩子在计算的时候不小心，不认真，要大力强调孩子仔细认真解题的习惯。后来，在看了有关郜舒竹教授部分关于错误的理论文章后，明白了这些错误涉及到孩子一定的心理活动，有的时候，孩子会潜意识的往这个方向以为。比如计算64-8，当老师要求他们读出这个算式的时候，孩子们读着六十四减八等于，这个时刻孩子多数能从眼睛观看的潜意识中的除回到本题中的减来，正确的概率会提高一些。因此，从这个角度来看的话，当孩子们做口算题的时候，是否要鼓励或者要求孩子读出题目来呢？当然,这个时候，又与课堂纪律相冲突。看来，折中的方法就是在强调孩子要仔细认真的基础上，让孩子轻声读出题目来……
这个孩子就可惜了，如果从考试分数来看的话，会考得特别差。因为，仅仅这一道题目就扣了10分。事后，孩子对这个结果很是“后悔”。因为，这个孩子的学习应该是特别厉害的。可是，特别厉害却没有转化成分数得到证明。看来，强调仔细、认真还是十分重要。尽管，老师口中的这句话对孩子来说是“永远正确的废话”。有的时候，废话也还是要强调，特别是在没有找到相对应的心理模式对等的操作方式的时候。
平行四边形不是轴对称图形这个结论对部分孩子来说永远是记不住的。记得在上新课的时候，老师预设了这将是部分孩子的认知难点，因此，采用了提前干预法来教学，目的是让孩子在第一时间里获得强烈的刺激，进而在脑海中留下平行四边形不是轴对称图形这个结论。当时的教学，让孩子们每人准备了一个一般的平行四边形，然后想办法折。最后，孩子发现无法通过折的方法让其完全重合。进而，也背读了很多遍——平行四边形不是轴对称图形。结果，部分孩子“涛声依旧”。甚至，根据多年的教学实证表明，这些孩子在此之后，一直到六年级毕业，他们始终会“涛声依旧”。能够发生改变的可能性很小很小。针对这题，我询问了孩子当时的思考，孩子答曰：“我是用排除法的，最开始把A排除了，然后看B,一时间无法判断，就观察C，觉得C也可以排除，因此，就选择B。”老师：“建议你回家后，找张纸，剪一个平行四边形，然后，去折一折，看看能否重合。”
明明是96-18，在列竖式的时候，把96写成了69，计算当然就错了，错误的结果是没有得到100分。用部分老师的话说就是，没有考到100分，这个孩子的能力就是还没有达到“好钢”的标准，就需要进一步去加强。或许，我不大赞成这样去定义“好钢”的标准。但是，淹没于当下家长，教师，社会的功利性价值观的言论与认可下的我依然选择很严厉地对孩子说到：“下次这样的错误还是应该要尽量避免……”
当然，还有这样的错误也尽量去避免它。同时，我个人认为这样的一道题目真不是好题目，在这个错误中，孩子会计算，会比较大小，该有的技能都有了，就是没有按要求完成而已。当然，如果从培养孩子认真审题的角度出发，倒又是另一种说辞……
对于这样要求孩子认真审题的题目，我还不大喜欢这样的题目。给出一个钟面，然后在题目上写着，一小时后是几点。（多数的孩子能正确的认出钟面，却往往忘了加这个一。）我想，如果是考察认识钟面，孩子会了；如果是考察几加一，孩子也会做。那么，这个题目偏偏要合起来，是考察什么呢？可能，就是考察孩子的“审题”能力吗？但是，这与解决问题中审题有着本质的区别呀……
最后，来一道让我完全没有想到的错误。由这个错误也可以看出，有的时候，孩子的想法是多么的“天真”。进而也能感觉到，教师耐心询问孩子的错误缘由，某些时候，会让自己收获理解到——什么叫做孩子的“纯真”，顿感教书与童年相遇，乃十分有趣也……
哪种书借得最多？孩子最开始的答案是故事书，显然是错的。同时发现，第三问中，学校要购买一批新书，你有什么建议，孩子回答是购买连环画。从这个角度出发，再加上我对这个孩子的了解，我能感觉到孩子是明白35最多的。可是第一问中，孩子的答案为何却是故事书呢？
孩子答曰：“哪种书借得最多，这里面问的是书。连环画不是书，表中有故事书20本，科技书10本，其他书15本。那么当然是故事书最多呀。”
原来如此，这个书字对孩子起到了干扰作用。我追问道：”但是，第三问中，需要要购买一批新书，你为何建议买连环画呢？这里面也有书这个字呀。”孩子答曰：“因为，喜欢看的人最多，当然要多够买呀。”……
这次 孩子的回答没有解释出“书”这个字的理由，我想：或许这个时候，又没有关注到这个“书”字吧。
孩子这样的错误，你能想到吗？看来，在以后的教学中，数学老师还很有必要让孩子明白“书”这个概念，让孩子明白什么是书，比如：字典也是书…