8.2季节分解法

需要对一个时间序列进行预测时，应该考虑香江上述四种因素从时间序列中分解出来

分解四种因素的原因：

1.把因素从时间序列中分解出来后，就能够克服其它因素的影响，仅考虑某一种因素对时间序列的影响

2.分解这四种因素后，也可以分析他们之间的相互作用，以及他们对时间序列的综合影响；

3.去掉某些因素后，就可以更好的进行时间序列之间的比较，从而更加客观的反映事物变化发展规律

4.分解这些因素后的序列可以用建立回归模型，从而提高预测精度

考虑进行季节因素的分解，也就是将季节变动移速从原时间序列中取出，并生成由剩余时间序列构成的序列来满足后续分析的需求。

为什么只进行季节因素时间序列分析：

因为时间序列中的还差那个区趋势反映了事物发展规律，使我们重点研究的对象那个，而循环变动由于其轴承较长，也可以近似看做是长期趋势的反映；不规则变动由于不容易测量，通常也不单独分析；但是季节变动的存在有时会让预测模型误判气味不规则变动，从而境地模型的预测精度。所以当一个时间序列具有季节变动特征时，在预测之前会先将他的季节因素进行分解。

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案例：以公司某产品的为夏凉数据作为实例进行接收，该数据记录了公司产品在过去12年的月度数据销量数据，如图所示。我们需要做的事将数据中的季节变动因素从中分解出来，并查看分解后的额销量趋势。

1.定义日期标示变量

时间序列的特点就是根据时间点的顺序进行排列，在进行分析之前，spss需要先知道徐磊的时间的定义，然后才能够分析起始价特征。因此，我们想生成日期标示变量便于后续分析。

问；如果数据已将有日期这个变量，还需要重新定义日期标示变量吗？

需要，因为spss通过内部变量名称自动识别事假特征，自己输入的日期在SPSS时间序列分析模块中是无法被识别的。

步骤

数据--定义日期--在【个案是】选择【年，月】项-在【年】矿中输入2004【月】中输入1，标示第一个个案的起始时间是2004年1月--确定（此时spss数据文件中新城三个变量，分别是“YEAR_”“MOUNTH_”“DATE_”，标示“年份，月份”“年份+月份”）；

定义日期

创建日期标示变量

2.了解序列发展趋势

完成日期标示变量之后，我们需要先对时间序列的额变化趋势有所了解，便于选择和是的模型

步骤

分析--时间序列预测--序列图--

序列图对话框

---销售数据移置【变量】--DATE_移置【时间轴标签】--确定

销售数据的时序图

时序图作用：

1.了解数据的发展趋势

2.根据时序图判断时间序列属于加法模型还是乘法模型

判断发展趋势：

1.如果随着时间的退役，序列的季节波动变的越来越大，则建议使用乘法模型

2.如果序列的季节波动能够基本维持恒定，则建议使用加法模型

从本案例中的时序图中国可看出随着时间的变化，销售数据的季节波动越来越大，那么采用乘法模型更靠谱

3.进行季节因素分解

步骤

分析--单击【时间序列预测】--选择【季节性分析】--

【季节性分析】对话框

--将销售数据移置【变量】，根据刚才对序列模型的分析--【模型类型】选择【乘型】--确定（出现提示框，说明在数据文件会新增四个变量，再次单击【确定】）---

季节因素分界州的数据文件

4个新增变量

1.误差序列（ERR）这些只是从时间序列中移除季节因素，长期趋势和循环波动之后留下的序列

2.季节因素校正后序列（SAS）这是一处原始序列中机械因素之后的校正序列

3.季节因子（SAF）：这是序列中分解出的机械因素。其中的变量值根据季节周期变动进行重复，与输出的季节因子数值一样（如下图季节因子结果）本例中，季节周期为12个月，苏哦一这些季节因子没12个月重复一次。

4.长期趋势和循环变动序列（STC），这是原始序列中的长期趋势和循环变动构成的序列。

完成季节因素分解后的序列和原始序列之间的差异

可以将通过绘制序列图的方法把原始序列和除季节因子以外的序列图放在一起进行比较

步骤：分析－－时间序列预测－－序列图－－将　销售数据，ＥＲＲ＿１，ＳＡＳ＿１，ＳＴＣ＿１四个变量移至【变量】中，将DATE_变量移至【时间轴标签】－－－确定－－

季节椅子结果

季节因素分解之后的序列图比较结果

最下方的绿色是误差序列，其数值非常小，苏哦一长期趋势和循环变动序列与季节因素校正后序列能够基本重合

－－－－－季节因子趋势图

与上面相同操作，将SAF＿１放入变量

季节因子循环趋势图

这个季节因素周期是１２个月，从一开始想下将，然后上升到第一个定点，在有略微的下降后，出现明细那的上升的趋势，到第七个月分的时候达到峰值，然后一路下跌，知道最后一个月分有所回升，之后进入第二个循环周期。（通过对原始序列的季节分解，能够更好地掌握原始序列所包含的时间特征，从而选用适当的模型进行预测）