在论文中经常读到的motifs是什么意思？

在许多领域的论文，尤其是生物和计算机类的论文中，我们经常会见到motif，那么motif是什么意思？本文将通过最最原始的一篇论文《Network Motifs: Simple Building Blocks of Complex Networks》来介绍一下motif的来龙去脉，包括检测方法，以及其出现在复杂网络中的本质内涵。

论文地址：Network Motifs——《Science》

motifs旨在发现诸如“小世界现象”和“scale-free网络”等复杂网络特征的背后的机理。本文提出了一种检测network motifs的算法，这种方法可以适用于几乎任何网络。

motifs定义

假设网络是有向的，具有许多潜在的n-node subgraphs（n这里取3和4）。我们说motifs就是与随机网络相比出现次数较多的n-node subgraph结构。

检测方法

构造一个用于对比的随机网络。注意两点：一，其上的每个结点具有和真实网络一样的特性，即每个结点的入度和出度与真实网络中的对应结点相同；二，生成具有相同（n-1）-node的子图结构，以保证motif不会因为其子模式的重要而重要。（这里比较绕，就是说生成与原始网络数目相同(n-1)-node结构，这样你检测出来的motifs才具有统计意义。）

此图红色虚线表示一种feedforward loop motif模式在现实网络中出现五次，而在随机图上出现次数很少。

由此，为了方便统计，定义“network motifs” 为在【随机图中出现的次数大于或等于在真实网络】的概率小于一个截断点（cutoff value）P=0.001。（这里就理解为motifs在真实网络中出现的概率较大）

算法在几个网络上的实验结果

下面是算法的应用，最左栏是不同的网络，右侧三栏就是挖掘出来的频繁motifs结构。

• 转录基因网络
• 食物网
• 神经元网络
• 电路网络
• 万维网

结论

结论不重要，就是说具有相同特征的网络中提取出来的motifs也是相同的，主要看一下提取出来的motifs的结构。

算法优点

对小数据集同样适用、对错误数据不敏感。