代码随想录算法训练营第六天 | 哈希表、双指针plus

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力扣题目

力扣题目记录

454.四数相加II

383. 赎金信

暴力解法

哈希解法

15. 三数之和(需要二刷)

哈希解法

双指针

去重逻辑的思考

a的去重

b与c的去重

18. 四数之和(需要二刷)

总结


力扣题目

用时:1.5h

1、454.四数相加II

2、383. 赎金信

3、15. 三数之和

4、18. 四数之和


力扣题目记录

454.四数相加II

        哈希表可以存储数据,之后在另一组数据遍历时可以查找哈希表看是否有组合满足条件。但是本题有4个数组,所以可以两两合并。

本题解题步骤:

  1. 首先定义 一个unordered_map,key放a和b两数之和,value 放a和b两数之和出现的次数。
  2. 遍历大A和大B数组,统计两个数组元素之和,和出现的次数,放到map中。
  3. 定义int变量count,用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
  4. 在遍历大C和大D数组,找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话,就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
  5. 最后返回统计值 count 就可以了
class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector& A, vector& B, vector& C, vector& D) {
        unordered_map umap; //key:a+b的数值,value:a+b数值出现的次数
        // 遍历大A和大B数组,统计两个数组元素之和,和出现的次数,放到map中
        for (int a : A) {
            for (int b : B) {
                umap[a + b]++;
            }
        }
        int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数
        // 在遍历大C和大D数组,找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话,就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
        for (int c : C) {
            for (int d : D) {
                if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {
                    count += umap[0 - (c + d)];
                }
            }
        }
        return count;
    }
};
  • 时间复杂度: O(n^2)
  • 空间复杂度: O(n^2),最坏情况下A和B的值各不相同,相加产生的数字个数为 n^2

383. 赎金信

暴力解法

两层for循环,不断去寻找,代码如下:

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {
                // 在ransomNote中找到和magazine相同的字符
                if (magazine[i] == ransomNote[j]) {
                    ransomNote.erase(ransomNote.begin() + j); // ransomNote删除这个字符
                    break;
                }
            }
        }
        // 如果ransomNote为空,则说明magazine的字符可以组成ransomNote
        if (ransomNote.length() == 0) {
            return true;
        }
        return false;
    }
};
  • 时间复杂度: O(n^2)
  • 空间复杂度: O(1)

哈希解法

很容易想到哈希表,值得注意的是:最多有26个键(英文字符),所以用数组更合适

代码如下:

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int record[26] = {0};
        //add
        if (ransomNote.size() > magazine.size()) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            // 通过record数据记录 magazine里各个字符出现次数
            record[magazine[i]-'a'] ++;
        }
        for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {
            // 遍历ransomNote,在record里对应的字符个数做--操作
            record[ransomNote[j]-'a']--;
            // 如果小于零说明ransomNote里出现的字符,magazine没有
            if(record[ransomNote[j]-'a'] < 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};
  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)

15. 三数之和(需要二刷)

哈希解法

哈希法有一个棘手 的问题就是不可以包含重复的三元组。

去重的过程不好处理,有很多小细节,如果在面试中很难想到位。时间复杂度可以做到O(n^2),但还是比较费时的,因为不好做剪枝操作。

哈希法C++代码:

class Solution {
public:
    vector> threeSum(vector& nums) {
        vector> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零,那么不可能凑成三元组
            if (nums[i] > 0) {
                break;
            }
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重
                continue;
            }
            unordered_set set;
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                if (j > i + 2
                        && nums[j] == nums[j-1]
                        && nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重
                    continue;
                }
                int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);
                if (set.find(c) != set.end()) {
                    result.push_back({nums[i], nums[j], c});
                    set.erase(c);// 三元组元素c去重
                } else {
                    set.insert(nums[j]);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度: O(n^2)
  • 空间复杂度: O(n),额外的 set 开销

双指针

动画效果如下:

代码随想录算法训练营第六天 | 哈希表、双指针plus_第1张图片

拿这个nums数组来举例,首先将数组排序,然后有一层for循环,i从下标0的地方开始,同时定一个下标left 定义在i+1的位置上,定义下标right 在数组结尾的位置上。

依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0,我们这里相当于 a = nums[i],b = nums[left],c = nums[right]。

接下来如何移动left 和right呢, 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了,因为数组是排序后了,所以right下标就应该向左移动,这样才能让三数之和小一些。

如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了,left 就向右移动,才能让三数之和大一些,直到left与right相遇为止。

C++代码代码如下:

class Solution {
public:
    vector> threeSum(vector& nums) {
        vector> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零,那么无论如何组合都不可能凑成三元组,直接返回结果就可以了
            if (nums[i] > 0) {
                return result;
            }
            // 错误去重a方法,将会漏掉-1,-1,2 这种情况
            /*
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            */
            // 正确去重a方法
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (right > left) {
                // 去重复逻辑如果放在这里,0,0,0 的情况,可能直接导致 right<=left 了,从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
                /*
                while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                */
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
                else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
                else {
                    result.push_back(vector{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后,对b 和 c去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                    // 找到答案时,双指针同时收缩
                    right--;
                    left++;
                }
            }

        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度: O(n^2)
  • 空间复杂度: O(1)

去重逻辑的思考

a的去重

说到去重,其实主要考虑三个数的去重。 a, b ,c, 对应的就是 nums[i],nums[left],nums[right]

a 如果重复了怎么办,a是nums里遍历的元素,那么应该直接跳过去。

但这里有一个问题,是判断 nums[i] 与 nums[i + 1]是否相同,还是判断 nums[i] 与 nums[i-1] 是否相同。

有同学可能想,这不都一样吗。其实不一样!

都是和 nums[i]进行比较,是比较它的前一个,还是比较它的后一个。

如果我们的写法是 这样:

if (nums[i] == nums[i + 1]) { // 去重操作
    continue;
}

那我们就把 三元组中出现重复元素的情况直接pass掉了。 例如{-1, -1 ,2} 这组数据,当遍历到第一个-1 的时候,判断 下一个也是-1,那这组数据就pass了。

我们要做的是 不能有重复的三元组,但三元组内的元素是可以重复的!

所以这里是有两个重复的维度。

那么应该这么写:

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
    continue;
}

这么写就是当前使用 nums[i],我们判断前一位是不是一样的元素,在看 {-1, -1 ,2} 这组数据,当遍历到 第一个 -1 的时候,只要前一位没有-1,那么 {-1, -1 ,2} 这组数据一样可以收录到 结果集里。

这是一个非常细节的思考过程。

b与c的去重

很多同学写本题的时候,去重的逻辑多加了 对right 和left 的去重:(代码中注释部分)

while (right > left) {
    if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
        right--;
        // 去重 right
        while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
    } else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) {
        left++;
        // 去重 left
        while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
    } else {
    }
}

但细想一下,这种去重其实对提升程序运行效率是没有帮助的。

拿right去重为例,即使不加这个去重逻辑,依然根据 while (right > left) 和 if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) 去完成right-- 的操作。

多加了 while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--; 这一行代码,其实就是把 需要执行的逻辑提前执行了,但并没有减少 判断的逻辑。

最直白的思考过程,就是right还是一个数一个数的减下去的,所以在哪里减的都是一样的。

所以这种去重 是可以不加的。 仅仅是 把去重的逻辑提前了而已。


18. 四数之和(需要二刷)

这个题和上一个题目思路类似,三数之和是用一层遍历加双指针,这一题是用双层遍历加双指针

需要注意的是,剪枝的条件也要相应变化。

class Solution {
public:
    vector> fourSum(vector& nums, int target) {
        vector> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            // 剪枝处理
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
            	break; // 这里使用break,统一通过最后的return返回
            }
            // 对nums[k]去重
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 2级剪枝处理
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }

                // 对nums[i]去重
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时,双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }
};


  • 时间复杂度: O(n^3)
  • 空间复杂度: O(1)

总结

        今天再一次见识到了双指针的妙用,双指针法能够降一重时间复杂度,和遍历一起用也是可以的。

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