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高级算法设计与分析（三） -- 动态规划

系列文章目录

高级算法设计与分析（一） -- 算法引论

高级算法设计与分析（二） -- 递归与分治策略

高级算法设计与分析（三） -- 动态规划

高级算法设计与分析（四） -- 贪心算法

高级算法设计与分析（五） -- 回溯法

高级算法设计与分析（六） -- 分支限界法

高级算法设计与分析（七） -- 概率算法和NP完全性理论

高级算法设计与分析（八） -- 总结

目录

系列文章目录

前言

一、基本思想

二、矩阵连乘问题

三、动态规划算法的基本要素

1、最优子结构

2、子问题重叠性质

四、最长公共子序列

五、最大子段和问题

六、0-1背包问题

习题

矩阵连乘问题

最长公共子序列

前言

tips：这里只是总结，不是教程哈。鉴于本人写字如画符，就不出视频教程了，如实在有需要，请在文章下方留言。当然，文章有任何问题，也请留言，谢谢！

这个系列用另一种形式，把习题放在最下面，看看好用不。

本系列文章最后一文会进行简要全部总结，以及思维导图放在最后一篇文章最下面，请自行获取。

一、基本思想

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二、矩阵连乘问题

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矩阵连乘最佳计算次序问题

完全加括号

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三、动态规划算法的基本要素

1、最优子结构

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反证法

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2、子问题重叠性质

（重复子问题）

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四、最长公共子序列

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公共子序列

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(B,C,A,B),(B,D,A,B);不唯一

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子序列

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最优子结构指的是，问题的最优解包含子问题的最优解。
反过来说就是，我们可以通过子问题的最优解，推导出问题的最优解。

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五、最大子段和问题

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六、0-1背包问题

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习题

矩阵连乘问题

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最长公共子序列

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他