十大经典排序算法之基数排序
文章目录
- 一、前言
- 二、基数排序
-
- 1.介绍
- 2. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序
- 3.LSD 基数排序动图演示
- 4. 代码实现
-
- 4.1 JavaScript
- 4.2 Jave
- 4.3 PHP
- 4.4 C++
- 4.5 C
- 4.7 Lua
- 4.8 C#
- 4.9 Python
- 4.10 Go
- 三、总结
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十大经典排序算法之基数排序
一、前言
最近，我在菜鸟教程上发现了一篇非常详细的介绍排序算法的文章，无论是对于初学者还是有经验的开发者来说，这篇文章都能够提供深入了解排序算法的机会。它不仅涵盖了各种经典的排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等），还解释了它们的原理和实现方法。通过阅读这篇文章，读者可以更好地理解排序算法的工作原理，以及如何在实际应用中选择合适的排序算法。我认为这篇文章对于学习和掌握排序算法是非常有帮助的，所以我想与大家分享这个宝贵的资源。希望大家能够从中受益，并在编程的过程中更加熟练地运用排序算法。
此篇讲的是基数排序。
二、基数排序
1.介绍
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定度 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 基数排序 | O(n x k) | O(n x k) | O(n x k) | O(n+k) | Out-place | 稳定 |
2. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序
基数排序有两种方法：
这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：
- 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
- 计数排序：每个桶只存储单一键值；
- 桶排序：每个桶存储一定范围的数值；
3.LSD 基数排序动图演示
4. 代码实现
4.1 JavaScript
//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
var mod = 10;
var dev = 1;
for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
if(counter[bucket]==null) {
counter[bucket] = [];
}
counter[bucket].push(arr[j]);
}
var pos = 0;
for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
var value = null;
if(counter[j]!=null) {
while ((value = counter[j].shift()) != null) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
}
return arr;
}
4.2 Jave
/**
* 基数排序
* 考虑负数的情况还可以参考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
*/
public class RadixSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int maxDigit = getMaxDigit(arr);
return radixSort(arr, maxDigit);
}
/**
* 获取最高位数
*/
private int getMaxDigit(int[] arr) {
int maxValue = getMaxValue(arr);
return getNumLenght(maxValue);
}
private int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
protected int getNumLenght(long num) {
if (num == 0) {
return 1;
}
int lenght = 0;
for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
lenght++;
}
return lenght;
}
private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
int mod = 10;
int dev = 1;
for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
// 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
int[][] counter = new int[mod * 2][0];
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
}
int pos = 0;
for (int[] bucket : counter) {
for (int value : bucket) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
return arr;
}
/**
* 自动扩容，并保存数据
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
}
4.3 PHP
function radixSort($arr, $maxDigit = null)
{
if ($maxDigit === null) {
$maxDigit = max($arr);
}
$counter = [];
for ($i = 0; $i < $maxDigit; $i++) {
for ($j = 0; $j < count($arr); $j++) {
preg_match_all('/\d/', (string) $arr[$j], $matches);
$numArr = $matches[0];
$lenTmp = count($numArr);
$bucket = array_key_exists($lenTmp - $i - 1, $numArr)
? intval($numArr[$lenTmp - $i - 1])
: 0;
if (!array_key_exists($bucket, $counter)) {
$counter[$bucket] = [];
}
$counter[$bucket][] = $arr[$j];
}
$pos = 0;
for ($j = 0; $j < count($counter); $j++) {
$value = null;
if ($counter[$j] !== null) {
while (($value = array_shift($counter[$j])) !== null) {
$arr[$pos++] = $value;
}
}
}
}
return $arr;
}
4.4 C++
int maxbit(int data[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数
{
int maxData = data[0]; ///< 最大数
/// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。
for (int i = 1; i < n; ++i)
{
if (maxData < data[i])
maxData = data[i];
}
int d = 1;
int p = 10;
while (maxData >= p)
{
//p *= 10; // Maybe overflow
maxData /= 10;
++d;
}
return d;
/* int d = 1; //保存最大的位数
int p = 10;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
while(data[i] >= p)
{
p *= 10;
++d;
}
}
return d;*/
}
void radixsort(int data[], int n) //基数排序
{
int d = maxbit(data, n);
int *tmp = new int[n];
int *count = new int[10]; //计数器
int i, j, k;
int radix = 1;
for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
{
for(j = 0; j < 10; j++)
count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
for(j = 0; j < n; j++)
{
k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
count[k]++;
}
for(j = 1; j < 10; j++)
count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中
{
k = (data[j] / radix) % 10;
tmp[count[k] - 1] = data[j];
count[k]--;
}
for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
data[j] = tmp[j];
radix = radix * 10;
}
delete []tmp;
delete []count;
}
4.5 C
#include4.7 Lua
-- 获取表中位数
local maxBit = function (tt)
local weight = 10; -- 十進制
local bit = 1;
for k, v in pairs(tt) do
while v >= weight do
weight = weight * 10;
bit = bit + 1;
end
end
return bit;
end
-- 基数排序
local radixSort = function (tt)
local maxbit = maxBit(tt);
local bucket = {};
local temp = {};
local radix = 1;
for i = 1, maxbit do
for j = 1, 10 do
bucket[j] = 0; --- 清空桶
end
for k, v in pairs(tt) do
local remainder = math.floor((v / radix)) % 10 + 1;
bucket[remainder] = bucket[remainder] + 1; -- 每個桶數量自動增加1
end
for j = 2, 10 do
bucket[j] = bucket[j - 1] + bucket[j]; -- 每个桶的数量 = 以前桶数量和 + 自个数量
end
-- 按照桶的位置，排序--这个是桶式排序，必须使用倒序，因为排序方法是从小到大，顺序下来，会出现大的在小的上面清空。
for k = #tt, 1, -1 do
local remainder = math.floor((tt[k] / radix)) % 10 + 1;
temp[bucket[remainder]] = tt[k];
bucket[remainder] = bucket[remainder] - 1;
end
for k, v in pairs(temp) do
tt[k] = v;
end
radix = radix * 10;
end
4.8 C#
///基数排序
static void RadixSort(List<int> list)
{
int maxValue = list.Max();//列表内部方法拿过来用用（在Linq中）
int it = 0;//需要几趟
//maxvalue 9-1 99-2 999-3
//10^0<=9 10^1>9 it=1
//10^0<99 10^1<99 10^2>99 it=2
while (Math.Pow(10, it) <= maxValue)
{
List<List<int>> buckets = new List<List<int>>(10);//分10个桶对应0-9
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
buckets.Add(new List<int>());
}//列表初始化大小
for (int i = 0; i < list.Count; i++)//入桶
{
//989 it=0 989/10^it=989 989%10=9;
int digit = (int)((list[i]) / (Math.Pow(10, it)) % 10);//得到对应桶
buckets[digit].Add(list[i]);
}//全部入桶
list.Clear();//依次取出来
for (int i = 0; i < buckets.Count; i++)
{
list.AddRange(buckets[i]);
}
it += 1;//继续下一次循环入桶出桶
}
}
4.9 Python
def radix_sort(data):
if not data:
return []
max_num = max(data) # 获取当前数列中最大值
max_digit = len(str(abs(max_num))) # 获取最大的位数
dev = 1 # 第几位数，个位数为1，十位数为10···
mod = 10 # 求余数的除法
for i in range(max_digit):
radix_queue = [list() for k in range(mod * 2)] # 考虑到负数，我们用两倍队列
for j in range(len(data)):
radix = int(((data[j] % mod) / dev) + mod)
radix_queue[radix].append(data[j])
pos = 0
for queue in radix_queue:
for val in queue:
data[pos] = val
pos += 1
dev *= 10
mod *= 10
return data
4.10 Go
// 基数排序
func RadixSort(arr []int) {
// 计算最长的数字
var (
maxVal int
maxLen int
)
for _, v := range arr {
if maxVal < v {
maxVal = v
}
}
for maxVal > 0 {
maxLen++
maxVal /= 10
}
// 循环进行数据分配与回归
var (
base = 1 // 取余基数，初始是1，用于取出每个元素的倒数第 i+1 位的值，计算公式：v / base %10
buckets = [10][]int{} // 基数桶，10个
)
for i := 0; i < maxLen; i++ { // 遍历位
for _, v := range arr { // 遍历数组
d := v / base % 10 // 每个数字当前位值
buckets[d] = append(buckets[d], v) // 存入对应桶中
}
// 将桶中元素还原到arr
idx := 0
for x, bucket := range buckets {
if len(bucket) == 0 {
continue
}
for _, v := range bucket {
arr[idx] = v
idx++
}
// 桶清空
buckets[x] = []int{}
}
base *= 10 // 基数*10
}
}
三、总结
文章转载自菜鸟教程----基数排序
感谢你的观看，谢谢！
