【数据结构】绪论

一.数据

1.数据的定义：

关于事件之一组离散且客观的事实描述，是构成信息和知识的原始材料。

2.数据的组织：

数据并非杂乱无章的堆砌在一起，而是按照某种结构组织在一起的，比如线性的，层次的，或者网状的结构。

3.数据的可操作性：

对数据进行操作的方法就是“算法”

4.数据的存储结构：

• 顺序结构：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中
• 链式结构：在数据元素中添加一些地址域或辅助结构，用于存放数据元素之间的关系
• 索引结构
• 散列结构

5.数据的构成单位：

数据元素：

• 是数据中的一个“个体”
• 是数据结构中讨论的基本单位 

数据项：

• 是数据结构中讨论的最小单位
• 数据元素通常是数据项的集合 

6.抽象数据类型（Abstract Data Type，即：ADT） 

是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。

数据对象，数据关系，基本操作        {D,R,O}

D：数据元素集

R：D上的关系集合

O：对D的基本操作集

7.算法设计的原则

1）正确性

2）可读性

3）健壮性

4）高效率与低存储量

 8.算法效率的衡量方法和准则

（1）与算法执行时间相关的因素

1）算法选用的策略

2）编写程序的语言

3）编译程序产生的机器代码的质量

4）计算机执行指令的速度

5）问题的规模

（2）算法效率的衡量方法和准则

1）事后统计法：

缺点：

必须执行程序

存在掩盖算法本质的其他因素 

2）事前分析估算法

一个特定算法的“运行工作量”的大小，只依赖于问题的规模（通常用整数n表示），或者说，它是问题规模的函数，记为f(n)。

假如，随着问题规模n的增长，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，则可以记为：

T(n)=O(f(n))

称O(f(n))为算法的时间复杂度

9.估算算法的运行工作量f(n)

使用执行基本操作次数来度量

（1）时间复杂度的估算规则：

1）运行工作量f(n)的低阶部分不会影响比较结果

2）f(n)的高阶部分的常数项也可以省略掉

算法的时间复杂度也称为渐进时间复杂度

（2）定理：

如果存在正的常数C和自然数，使得时，有，则称函数f(N)当N充分大时有上界，且g(N)是它的一个上界，记为

（3）运算规则：

（3）算法的空间复杂度定义为：

算法的存储量包括：

1）输入数据所占的空间

2）程序本身所占的空间

3）辅助变量所占的空间

（4）常见的复杂度：

常数阶：

对数阶：

线性阶：

线性对数阶：

多项式阶：

指数阶：

二.计算机问题求解的五个步骤

1.问题的理解

2.数据结构设计

3.算法设计

4.算法分析

5.程序测试与实现

程序=数据结构+算法

软件=程序+文档