leetcode 62 不同路径

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3

思路

• 使用动态规划
• 边界条件为1
• 状态方程： dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
• 返回结果即可

class Solution {
     public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];//3,2
        for (int i = 0; i < n; i++) dp[0][i] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];  
    }
}