洛谷 P1080 [NOIP2012 提高组] 国王游戏 P1842 [USACO05NOV] 奶牛玩杂技 刷题笔记

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P1080 [NOIP2012 提高组] 国王游戏 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

这两题大差不差

这俩题都有一个特点 即中间的相邻两项交换位置

对这两项之后的计算结果没有影响 

我们讨论这两项是否交换位置对结果大小的影响得到一个解决方案

然后将整体不断分成两项 两项即可解决问题 

对于奶牛玩杂技 ，

所以将牛按wi和si的和从小到大排序即可；

#include
#include

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;

struct Range
{
    int w, s;
    bool  operator<(const Range &W)const // 按照总和从小到大排序
    {
        return (w + s) < (W.w + W.s);
    }
}range[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d%d", &range[i].w, &range[i].s);

    sort(range + 1, range + 1 + n);
    // for(int i = 1; i <= n; i ++ ) printf("%d %d\n", range[i].w, range[i].s);

    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) range[i].w += range[i - 1].w; // 求w的前n项和

    int res = -2e9;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) res = max(res, range[i - 1].w - range[i].s); // 求最大的代价
    cout << res << endl;
    return 0;
}

对于国王游戏也可以进行类似分析

#include
#include
using namespace std;
const int N=1010;
struct node{
    int a;int b;
    bool operator <(const node&Y)const {
        return a*b     }
}a[N];
int sum[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    //cin>>a[0].a>>a[0].b ; 
    for(int i=0;i<=n;i++){
        cin>>a[i].a >>a[i].b ;
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=0;i<=n;i++){
        //cout<     }
    int maxx=a[0].a /a[0].b ;
    sum[0]=a[0].a;  
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]*a[i].a ;
         if(sum[i-1]/a[i].b >maxx){
             maxx=sum[i-1]/a[i].b ;
         }
    }
    cout<     return 0;
}

当然这么做只有60分还有40分需要使用高精度算法 ，我就不在这里讨论了。