Day83 数组中的第K个最大元素

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素

https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/

示例1：

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

示例2：

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

提示：

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度

Java解法

思路：

• 寻找第k大或第k个一般是通过快慢指针来处理的，但本题的情况是无序的，所以我没法通过一次遍历解决问题
• 考虑通过排序来处理，在快排算法中，是可以快速确定当前数字位置的，通过快排来处理
• 因为递归的缘故，所以效率没有很高

package sj.shimmer.algorithm.m4_2021;

/**
 * Created by SJ on 2021/4/20.
 */

class D83 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(findKthLargest(new int[]{3,2,1,5,6,4},2));
        System.out.println(findKthLargest(new int[]{3,2,3,1,2,4,5,5,6},4));
    }
    public static int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return findIndex(nums, 0, nums.length - 1, k-1);
    }

    public static int findIndex(int[] nums,int start,int end, int k) {
        int pivot = nums[start];
        int left = start;
        int right = end;
        //降序排序
        while (left < right) {
            //从右向左寻找较大值
            while (left < right && nums[right] <= pivot) {
                right--;//找到比基准值小的数值的位置
            }
            if (left < right) {
                //因为基准值已被记录，所以直接更新即可，args[end]会在下一次更新
                nums[left] = nums[right];
            }
            //从左向右寻找较小值
            while (left < right && nums[left]>= pivot) {
                left++;//找到比基准值大的数值的位置
            }
            if (left < right) {
                //因为基准值已被记录，所以直接更新即可，args[end]会在下一次更新
                nums[right] = nums[left];
            }
        }
        nums[left] = pivot;
        if (left==k) {
            return nums[left];
        }else if (left>k){//往前半部分寻找
            return findIndex(nums,start,left-1,k);
        }else {
            return findIndex(nums, left + 1, end, k);
        }
    }
}

D83.png

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/solution/shu-zu-zhong-de-di-kge-zui-da-yuan-su-by-leetcode-/

1. 基于快速排序的选择方法

   算法思想与我的思路一致

   做的提升：切分数组时我的是已左起点为边界值来定位，在不同数据下容易切分为 1,2-n两个长度差异大的数组，这样效率提升不大，官方解引入了随机化这个边界值定位

   • 时间复杂度：O(n)
   • 空间复杂度：O(logn)

2. 基于堆排序的选择方法

   构建大堆，删除k-1次最大值，返回堆最大值

   具体参考堆排序