LeetCode 22 括号生成

题目描述

括号生成

数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1:

输入:n = 3
输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2:

输入:n = 1
输出:["()"]

提示:

  • 1 <= n <= 8

解法

思路:回溯 + 递归

  • 假如需要成成n对括号,那么一定是有n个左括号和n个右括号,依次往字符串里加指定括号,统计左右括号的数量
  • 结束条件:当前左右括号都有大于 0 个可以使用的时候,才继续递归
  • 右括号剩余数量严格大于左括号剩余数量,才可以继续递归;

java代码:

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        if (n == 0) {
            return res;
        }

        // 回溯 + 递归
        backtrack("", n , n, res);

        return res;
    }

    /**
     * 递归函数:一直寻找下一个可能的括号
     *
     * @param curStr 当前递归得到的结果
     * @param left   左括号还有几个可以使用
     * @param right  右括号还有几个可以使用
     * @param res    结果集
     */
    private void backtrack(String curStr, int left, int right, List<String> res) {
        // 注意:因为每一次尝试,都使用新的字符串变量,所以无需回溯
        // 递归结束条件:如果左右括号可用数量都等于0了,则把字符串加到结果集
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(curStr);
            return;
        }

        // 左括号可以使用的个数严格大于右括号可以使用的个数,不满足则结束递归
        if (left > right) {
            return;
        }

        if (left > 0) {
            backtrack(curStr + "(", left - 1, right, res);
        }

        if (right > 0) {
            backtrack(curStr + ")",  left, right - 1, res);
        }
    }
}

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