（二）算法基础：模拟

一.简介

模拟就是用计算机来模拟题目中要求的操作。

模拟题目通常具有码量大、操作多、思路繁复的特点。由于它码量大，经常会出现难以查错的情况，如果在考试中写错是相当浪费时间的。

二.技巧

写模拟题时，遵循以下的建议有可能会提升做题速度：

• 在动手写代码之前，在草纸上尽可能地写好要实现的流程。
• 在代码中，尽量把每个部分模块化，写成函数、结构体或类。
• 对于一些可能重复用到的概念，可以统一转化，方便处理：如，某题给你 "YY-MM-DD 时：分" 把它抽取到一个函数，处理成秒，会减少概念混淆。
• 调试时分块调试。模块化的好处就是可以方便的单独调某一部分。
• 写代码的时候一定要思路清晰，不要想到什么写什么，要按照落在纸上的步骤写。

实际上，上述步骤在解决其它类型的题目时也是很有帮助的。

三.例题

题目一：

一只长度不计的蠕虫位于n英寸深的井的底部。它每次向上爬u英寸，但是必须休息一次才能再次向上爬。在休息的时候，它滑落了d英寸。之后它将重复向上爬和休息的过程。蠕虫爬出井口需要至少爬多少次？如果蠕虫爬完后刚好到达井的顶部，我们也设作蠕虫已经爬出井口。 

 解题分析：

我们只需要编写程序，模拟蠕虫的爬行，根据题目要求添加结束条件即可得到问题的解。n为蠕虫需爬行的总距离，我们可以设置一个循环模拟蠕虫爬行，循环每次先爬行u,使得剩余距离-u,再滑落d,即剩余距离+d。爬行结束只会发生在u过程中，当爬行u过程中或结束时，剩余距离0（即总爬行距离达到n）则完成了爬行。

# Python
u, d, n = map(int, input().split())
time = dist = 0
while True:  # 用死循环来枚举
    dist += u
    time += 1
    if dist >= n:  # 满足条件则退出死循环
        break
    dist -= d
print(time)  # 输出得到的结果

题目二：

给定一个整数数组 asteroids，表示在同一行的行星。

对于数组中的每一个元素，其绝对值表示行星的大小，正负表示行星的移动方向（正表示向右移动，负表示向左移动）。每一颗行星以相同的速度移动。

找出碰撞后剩下的所有行星。碰撞规则：两个行星相互碰撞，较小的行星会爆炸。如果两颗行星大小相同，则两颗行星都会爆炸。两颗移动方向相同的行星，永远不会发生碰撞。

示例 1：

输入：asteroids = [5,10,-5]
输出：[5,10]
解释：10 和 -5 碰撞后只剩下 10 。 5 和 10 永远不会发生碰撞。

示例 2：

输入：asteroids = [8,-8]
输出：[]
解释：8 和 -8 碰撞后，两者都发生爆炸。

示例 3：

输入：asteroids = [10,2,-5]
输出：[10]
解释：2 和 -5 发生碰撞后剩下 -5 。10 和 -5 发生碰撞后剩下 10 。

解题思路：

这里我们模拟行星的运动，首先我们容易得到以下结论

• 同向移动行星无法发生碰撞
• 异向行星可能发生碰撞，必须正行星在左，负行星在右。

易推，只有右边的负行星会与左边的正行星发生碰撞这一种碰撞情况

我们从左至右遍历行星，也相当于视线向右运动，所以我们以向右运动的正数行星为参考。用一个栈记录视线遍历过发生碰撞后剩余的行星

当遍历到正的行星（方向向右），一定不会和栈中行星发生碰撞，我们将这颗行星加入栈中：因为行星向右，首先不可能与栈中负行星碰撞，因为负行星在左边向左移动，对于栈正行星也不会发生碰撞，因为行星移动速度一致，同向行星无法追上彼此碰撞 

当遍历到负行星时分情况进行碰撞判断讨论：

• 当栈中没有行星时，不满足右负左正的碰撞条件，直接将负行星加入栈，结束碰撞判断
• 当栈顶（最右侧）是负行星时，不满足右负左正碰撞条件，可直接将负行星入栈，结束碰撞判断
• 当栈顶是正行星时，满足碰条件，发生碰撞。1.如果正行星体积大，该负行星爆炸，不执行任何操作，结束碰撞判断；2.如果负行星体积大，取出栈顶正行星（相当于该行星爆炸），继续进行该负行星的下一轮碰撞判断；3.行星体积相等，取出栈顶正行星，结束碰撞判断

在代码中，我们用一个变量alive记录该负行星是否需要入栈

class Solution:
    def asteroidCollision(self, asteroids: List[int]) -> List[int]:
        stars = []
        for i in asteroids:
            if i > 0:
                stars.append(i)
            else:
                alive = True
                while stars:
                    right = stars.pop()
                    if right < 0:
                        stars.append(right)
                        break
                    else:
                        if right > abs(i):
                            stars.append(right)
                            alive = False
                            break
                        elif right + i == 0:
                            alive = False
                            break
                if alive:
                    stars.append(i)
        return stars