PYTHON基础：随机漫步理论

随机漫步理论–python手把手讲解

随机漫步理论最初由Karl Pearson于1905年提出，它描述的是一种随机过程，其中每一步都是随机的，没有明确的方向。这个理论在自然科学、社会科学和工程领域都有广泛的应用。一个著名的例子是花粉在水滴表面的运动，它的路径可以被模拟为随机漫步模型。

使用Python来模拟随机漫步的过程，我们可以通过生成随机数来模拟每一步的移动方向和距离。在这个模拟过程中，初始位置通常被设定为原点，然后根据随机生成的步长和方向来更新位置，重复这个过程直到达到指定的步数。最终的位置可以用来描述随机漫步的路径。

通过模拟随机漫步过程，我们可以更好地理解和预测自然界和社会世界中的各种现象和行为。例如，在金融领域，随机漫步理论被用来建立股票价格的模型；在生物学中，它被用来研究分子的扩散过程。总之，随机漫步理论的应用涵盖了许多不同的领域，对于理解随机性和不确定性具有重要意义。

首先我们先建立一个叫RandomWalk 的类，它的功能是随机选着前进的方向，这主要有三点，一个是走多少步，向哪个方向走（x轴，y轴）

from random import choice#应用随机模块
class RandomWalk:#用于生成随机漫步的数据
    
    def __init__(self, num_points=5000):
        """这里做了一个函数，我们假设我们需要走5000点"""
        self.num_points = num_points
        
        # 所有的步都是从原点开始的
        self.x_values = [0]
        self.y_values = [0]

    def fill_walk(self):
        """现在我们开始确认每一个点走的方向和距离"""
    
        # 这个决定了方向和距离
        while len(self.x_values) < self.num_points:
        
            # Decide which direction to go and how far to go in that direction.
            x_direction = choice([1, -1])
            #每次不是向右走加1，就是向左走-1
            x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            #这是一个选择5个步数任意一个，来决定这个点走多少步
            x_step = x_direction * x_distance
        
            y_direction = choice([1, -1])
            y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            y_step = y_direction * y_distance
        
            # 如果出现两次都是0的情况况要重新执行
            if x_step == 0 and y_step == 0:
                continue
        
            # 这里计算下一个漫步的点
            x = self.x_values[-1] + x_step
            y = self.y_values[-1] + y_step
        
            self.x_values.append(x)
            self.y_values.append(y)

这段代码是一个用于生成随机漫步数据的Python类。首先定义了一个RandomWalk类，其中包括了一个初始化函数__init__()和一个填充随机漫步数据的函数fill_walk()。

在初始化函数__init__()中，定义了一个默认参数num_points，表示需要生成的随机漫步点的数量，默认值为5000。在初始化过程中，将初始位置设定为原点(0, 0)，并创建了两个空列表x_values和y_values来存储随机漫步的x和y坐标。

fill_walk()函数用于生成随机漫步数据，其中通过while循环来不断生成随机步数，直到达到指定的点数。在每一步中，通过随机选择方向和步长来确定下一个点的位置，并将该位置添加到x_values和y_values列表中。

接下来我们就要开始绘制随机漫步图了

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#这里引用的两大最常用的数据分析函数我就不多提了

from random_walk import RandomWalk
#把上面我们做的漫步类引进来，这里我们单独创建一个文件了，上面那个存在另一个文件，这里把两个文件放在同一个文件夹下

#这里用了一个循环，让程序不断地模拟，后面再设置中断
while True:
 #创建一个RandomWalk实例
    rw = RandomWalk(50_000)
    rw.fill_walk()

    # 把所有的漫步的点都画出来
    plt.style.use('classic')
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 9))
    point_numbers = range(rw.num_points)
    ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues,
        edgecolors='none', s=1)#画出散点图



    # 这里我隐藏了坐标，方便你全心去观察他们的图像移动
    ax.get_xaxis().set_visible(False)
    ax.get_yaxis().set_visible(False)

    plt.show()

    keep_running = input("Make another walk? (y/n): ")
    if keep_running == 'n':
    #对应前面的无限循环，只有你下了n指令才会终止
        break

这段代码使用了NumPy和Matplotlib库进行数据分析和可视化。首先引入了NumPy库作为np，并引入了Matplotlib库的pyplot模块作为plt。

然后，从random_walk模块中引入了RandomWalk类，该模块在另一个文件中定义。这个类用于生成随机漫步数据。

接下来是一个无限循环，通过不断模拟随机漫步数据并进行可视化，直到用户输入’n’终止程序。

在每次循环中，首先创建一个RandomWalk实例rw，并调用其fill_walk()方法生成随机漫步数据。

然后，创建一个图形窗口，设置其大小为15x9，并创建一个子图对象ax。

接着，使用scatter()函数绘制散点图，传入rw.x_values和rw.y_values作为数据点的x和y坐标，c参数指定颜色映射，edgecolors参数指定边界颜色，s参数指定散点的大小。

最后，隐藏坐标轴，并使用plt.show()显示图形。

接下来，程序会提示用户输入是否继续进行下一次随机漫步模拟，只有输入’n’时才会跳出循环终止程序。

整体而言，这段代码使用了NumPy和Matplotlib库来生成并可视化随机漫步数据，通过循环不断模拟并展示结果，直到用户选择停止。这可以帮助分析和观察随机漫步的特征和趋势。

这个是最后模拟的图像