Leetcode 968 监控二叉树

理解题意：

        给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。
        节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。
        计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

        什么是监控?

        

        目标：最少的摄像头数目监控所有节点。

解题思路：

        采用贪心的思路来解题。首先明确局部最优解和全局最优解。

        全局最优解：最少的摄像头监控所有节点

        局部最优解：尽可能用中间的节点来监控周围节点，来达到较少摄像头的目的。——即摄像头放在叶子节点，只能覆盖其父节点。而摄像头放根节点，只能覆盖左右孩子，但是中间节点至少可以覆盖：父节点+左右孩子，三个节点。

        两端的节点主要是最上面的跟节点和最下面的叶子节点。

        根节点只有一个，所以尽可能从叶子节点上节省摄像头。在一条链路上，两个摄像头之间可以间隔两个节点。一个覆盖节点和摄像头间隔一个节点。

        分情况讨论：节点的状态分为：0未覆盖、1摄像头、2已覆盖

        注意：null节点的状态应为2.

        

        1.左孩子|右孩子有一个0状态，则父节点一定要设置摄像头（状态1）来保证全覆盖。

        2.左右孩子没有0状态，且左右孩子有一个摄像头，则父节点状态一定为覆盖（状态2）

        3.左右孩子都是已覆盖状态，则当前节点的父节点一定有一个摄像头（状态1），来保证覆盖当前节点（状态2）的同时覆盖更多的情感。

        从叶子节点开始遍历各个节点的状态，并统计摄像头的个数。

        其中总是通过左右孩子确定当前节点，则采用后续遍历：左右中

        

特别注意：

        根节点左孩子被覆盖，按照规律若根节点有父节点应在其父节点上设置摄像头，但是根节点没有父节点，所以导致最终结束遍历时，根节点未覆盖（状态1）

        所以遍历结束后应判断根节点是否为0状态，是则需要在根节点再设置一个摄像头。摄像头数目+1.

        

        

1.贪心解题

    int count=0;
    public int minCameraCover(TreeNode root) {
        int result=traversal(root);
        if(result==0) count++;
        return count;
    }
    //总是返回节点状态
    int traversal(TreeNode root){
        if(root==null) return 2;
        //后续遍历
        int left=traversal(root.left);
        int right=traversal(root.right);
        //中间状态
        if(left==0||right==0){
            count++;
            return 1;
        }
        if(left==1||right==1) return 2;
        if(left==2&&right==2) return 0;
        return -1;
    }

2.分析

时间复杂度：O(n) 遍历所有节点

空间复杂度：O(n)