力扣_01_数组边界怎样快速确定

注意：前提是数组！！！数组是有序的 设容器为vector nums; 查找的数字是 target

  middle = left+(right-left)>>1

一、二分查找的边界问题

主要是因为对区间的定义没有想清楚，区间的定义就是不变量。要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

（1）右边界：

①初始：right=nums.size();循环条件:while(left;右边界确定时机:if(nums[middle]>target） right=middle

解释如下： 因为left最大值是nums.size()-1，right最大值nums.size() ,所以while循环条件lefttarget）已经取过middle(通过nums[middle])，但在下一次循环不能再取middle(通过nums[middle])，要不然 就是重复操作，在下一次循环的时候（left

②初始：right=nums.size()-1;循环条件:while(left<=right) ;右边界确定时机:if(nums[middle]>target） right=middle-1

解释如下： 因为left最大值是nums.size()-1，right最大值nums.size()-1 ,所以while循环条件left<=right中等号是成立的；right = middle-1（之所以是middle-1是因为这个middle在下一次循环的时候（left<=right）已经取过middle(通过nums[middle])，但在下一次循环不能再取middle而while条件是取到等号的。

（2）左边界：

if(nums[middle]

原因是已经取过nums[middle]不能重复取了，只能从nums[middle+1]开始比较。

二、力扣第35题

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：实现时间复杂度为 O(log n)

示例 1:

• 输入: [1,3,5,6], 5
• 输出: 2

解析：题设已知：vector& nums; l=0；r = nums.size();

做法：①判断是否有为空的情况，如果有返回（-1，-1）

②利用二分法先确定左边界的值

③判断左边界的索引值是否与目标值target相等，不等返回（-1,-1）

④利用二分法查找结束位置的值

步骤：

vector res(2,-1); //设置（-1,-1）

①判断是否有为空的情况，如果有返回（-1，-1）

if(nums.empty()) return res;

②利用二分法确定左边界的值

while(l=target) r=m;
    else l=m+1;
}
if(nums[l]!=target) return res;//③判断值是否符合条件
res[0]=r; //②确定了左边界的值

④利用二分法查找结束位置的值

//首先确定右边界的值的范围是nums.size()
r=nums.size();
while(ltarget) r=m;
    else l=m+1;
}
res[1]=l-1;
return res;

三、对于处理数据中的元素要用双指针法

通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

int slowIndex = 0,fastIndex = 0;
for(fastIndex=0;fastIndex

力扣977

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]

class Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& nums) {
        for(int i=0;i newNu(nums.size(),-1);
        int l=0,k=nums.size()-1,r=nums.size()-1;
        for(l=0;l<=r;){  //之所以有=号 是因为当两个指针指向同一个数据的时候也可以赋值
                            //如果没有 会导致最终结果首元素缺失
            if(nums[l]<=nums[r]) newNu[k--]=nums[r--];
            else newNu[k--]=nums[l++];
        }
        return newNu;
    }
};