解决使用傅里叶变换开源库fftw分析音频频谱结果与matlab或audacity不一致的问题

找的一些demo输出结果与实际结果相差巨大，修复后效果如下：

采用一个采样率48000，精度16bit，单通道的46Hz,振幅为32767的正弦波测试（理论上应该得输出一个一模一样的正弦波）。输出如下图，可以看到和matlab或audacity差不多。

fftw测试结果，

audacity输出结果：

源码如下：

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uint64_t bag_get_boot_time() {
  struct timespec ts;

  uint64_t ret = 0;
  if(clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC, &ts)!=0){
  //  LOGE(TAG,"CLOCK_GETTIME fatal ERR %s",strerror(errno));
    return 0;
  }
  ret  = (uint64_t)ts.tv_sec * 1000000U + ts.tv_nsec / 1000U;

  return ret;
}
uint64_t st;
uint64_t et1;
uint64_t et2;
// 读取WAV文件，并返回采样数据
bool readWavFile(const std::string& filename, double*& samples, int& sampleRate, int& numSamples)
{
    // 打开WAV文件
    std::ifstream file(filename, std::ios::binary);
    if (!file)
    {
        std::cerr << "无法打开WAV文件" << std::endl;
        return false;
    }
    // WAV文件头部格式（44字节）
    char header[44];
    file.read(header, 44);
    // 检查是否为PCM格式的WAV文件
    if (header[20] != 1)
    {
        std::cerr << "不支持非PCM格式的WAV文件" << std::endl;
        return false;
    }
    // 获取采样率和采样点数
    sampleRate = *(int*)&header[24];
    numSamples = *(int*)&header[40];
    numSamples = 4096;
    printf("--- %d %d\n",sampleRate,numSamples);
    // 分配内存并读取采样数据
    samples = new double[numSamples];
    
    // 读取16位有符号整型采样数据
    int16_t* buffer = new int16_t[numSamples];
    file.read((char*)buffer, sizeof(int16_t) * numSamples);
    st = bag_get_boot_time();
    // 转换为浮点型数据，并归一化到 [-1.0, 1.0] 范围内
    for (int i = 0; i < numSamples; ++i){
        samples[i] = static_cast(buffer[i]) / 1.f;
      //  printf("%f ",samples[i]);
    }
    printf("\n");
    delete[] buffer;
    return true;
}
// 使用FFTW进行频域分析
void performFFT(const double* samples, int numSamples, int sampleRate)
{
    // 创建FFTW输入数组
    fftw_complex* in = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * numSamples);
    // 创建FFTW输出数组
    fftw_complex* out = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * numSamples);
    // 创建FFTW计划
    fftw_plan plan = fftw_plan_dft_1d(numSamples, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
    // 将采样数据复制到输入数组中
    for (int i = 0; i < numSamples; ++i)
    {
        in[i][0] = samples[i];  // 实部
        in[i][1] = 0.0;         // 虚部（初始化为0）
    }
    // 执行频域变换
    fftw_execute(plan);
    // 输出频域结果（幅度谱）
    for (int i = 0; i < numSamples/2 ; ++i)
    {
        double frequency = static_cast(i) * sampleRate / numSamples;
        double amplitude = sqrt(out[i][0] * out[i][0] + out[i][1] * out[i][1])*2/numSamples;
        std::cout << "频率：" << frequency << "Hz，振幅：" << amplitude ;
        printf(" db=%f %f %f\n",10*log10(amplitude/32768),out[i][0],out[i][1]);
    }
    // 清理内存和释放资源
    fftw_destroy_plan(plan);
    fftw_free(in);
    fftw_free(out);
}
int main()
{
    std::string filename = "/home/cf/myprj/shock_2.wav";
    double* samples;
    int sampleRate, numSamples;
   
    if (!readWavFile(filename, samples, sampleRate, numSamples))
        return 1;
    et1 = bag_get_boot_time();
    performFFT(samples, numSamples, sampleRate);
    et2 = bag_get_boot_time();
    printf("c1=%d c2=%d\n",et2-st,et1-st);
    delete[] samples;
    
    return 0;
}