LeetCode每日一题--x的平方根

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  【题目】69.x的平方根

    题目描述：实现 int sqrt(int x) 函数。

    计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

    由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

    示例:

    	示例 1:
    		输入: 4
			输出: 2
			
		示例 2:
			输入: 8
			输出: 2
			说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
 			由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

    思路一:什么？？？调用sqrt函数不就可以ac的题吗？？当然这样是可以的，不过这样做貌似就失去了题目本身所蕴含的价值了，不过我为了实现对照的功能，也编写了具体代码，如下：

import math
class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        return int(math.sqrt(x))  #没错，只要一行就可以解决

    运行结果：
  

    思路二:如果不调用库函数，那应该怎么去做呢？？？上过数值分析的同学可能知道，牛顿迭代法可以通过不断迭代得到答案。其具体代码如下：

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        if x <0:
            return False
        elif x<2:
            return x
        else:
            x0 = 1
            x1 = (x + x/x0)/2   #迭代公式
            while abs(x0-x1) >=1:  #精度
                x0 = x1
                x1 = (x1 + x/x1) /2
            return int(x1)

    运行结果：通过了第一个测试样例，但最终运行超时，于是我又测试了下官方牛顿迭代解答的代码，出现了同样的问题，因此只贴出代码。

    

    思路三:由于本题未限制精度，于是暴力搜索即可。那我们来试一下，具体代码如下：

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        for i in range(0,x//2+2):
            if i**2==x:
                return i
            elif i**2 >x:
                return i-1

    运行结果：不过系统报出了MemoryError，最后执行输入为2147395599，因此这种方法虽然思路可行，但是不符合要求。


    思路四:官方大佬给出了许多其他的解法，如：袖珍计算器算法（hhhh我也没听过）、二叉查找、递归+位操作等方法，在下面我会给出链接，有需要的朋友可以去自行查看。

    关于其中一些知识的链接：

    官方算法题解

    分享就到这里了，欢迎大家一起交流讨论。

    注明：

    题目来源：力扣（LeetCode）
    链接：https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx