第二十二周：深度学习基础

摘要

在本文中，我们将探讨卷积神经网络中常用的两个核心概念：卷积和1x1卷积。卷积是一种有效的操作，可以提取输入图像的局部特征，通过卷积层的堆叠，网络可以学习到更复杂的特征表示。我们将详细介绍卷积的原理和常见的卷积操作，以及如何选择合适的卷积核大小和步幅。另外，我们将了解迁移学习。迁移学习是指将已经训练好的模型应用于新任务或新数据集，以加速训练过程并提高模型性能。我们将介绍迁移学习的基本原理，并提供实际案例和实现方法，帮助读者更好地理解和应用迁移学习技术。最后，将介绍数据扩充在深度学习中的重要性和应用。数据扩充是通过对原始数据进行一系列变换和增强操作，生成更多可用数据以增加训练样本的数量和多样性。我们将介绍各种数据扩充技术，例如随机裁剪、翻转、旋转和颜色变换等。

Abstract

In this article, we will explore two core concepts commonly used in convolutional neural networks: convolution and 1x1 convolution. Convolution is an effective operation that extracts localized features from the input image, and by stacking convolutional layers, the network can learn more complex feature representations. We will cover the principles of convolution and common convolution operations in detail, as well as how to choose the right convolution kernel size and step size. In addition, we will learn about migration learning. Migration learning refers to the application of an already trained model to a new task or a new dataset to speed up the training process and improve model performance. We will introduce the basic principles of migration learning and provide practical examples and implementations to help readers better understand and apply migration learning techniques. Finally, the importance and application of data augmentation in deep learning will be introduced. Data augmentation is the process of generating more usable data to increase the number and diversity of training samples by performing a series of transformation and augmentation operations on the original data. We will introduce various data augmentation techniques such as random cropping, flipping, rotating and color transformations.

1. 网络中的卷积及1x1卷积

在架构内容设计方面，其中一个比较有帮助的想法是使用1×1卷积。也许你会好奇，1×1的卷积能做什么呢？不就是乘以数字么？听上去挺好笑的，结果并非如此，我们来具体看看。

过滤器为1×1，这里是数字2，输入一张6×6×1的图片，然后对它做卷积，起过滤器大小为1×1×1，结果相当于把这个图片乘以数字2，所以前三个单元格分别是2、4、6等等。用1×1的过滤器进行卷积，似乎用处不大，只是对输入矩阵乘以某个数字。但这仅仅是对于6×6×1的一个通道图片来说，1×1卷积效果不佳。

如果是一张6×6×32的图片，那么使用1×1过滤器进行卷积效果更好。具体来说，1×1卷积所实现的功能是遍历这36个单元格，计算左图中32个数字和过滤器中32个数字的元素积之和，然后应用ReLU非线性函数。

我们以其中一个单元为例，它是这个输入层上的某个切片，用这36个数字乘以这个输入层上1×1切片，得到一个实数，像这样把它画在输出中。

这个1×1×32过滤器中的32个数字可以这样理解，一个神经元的输入是32个数字（输入图片中左下角位置32个通道中的数字），即相同高度和宽度上某一切片上的32个数字，这32个数字具有不同通道，乘以32个权重（将过滤器中的32个数理解为权重），然后应用ReLU非线性函数，在这里输出相应的结果。

一般来说，如果过滤器不止一个，而是多个，就好像有多个输入单元，其输入内容为一个切片上所有数字，输出结果是6×6过滤器数量。

所以1×1卷积可以从根本上理解为对这32个不同的位置都应用一个全连接层，全连接层的作用是输入32个数字（过滤器数量标记为 $n_c^{[l+1]}$，在这36个单元上重复此过程）,输出结果是6×6×#filters（过滤器数量），以便在输入层上实施一个非平凡（non-trivial）计算。

这种方法通常称为1×1卷积，有时也被称为Network in Network，在林敏、陈强和杨学成的论文中有详细描述。虽然论文中关于架构的详细内容并没有得到广泛应用，但是1×1卷积或Network in Network这种理念却很有影响力，很多神经网络架构都受到它的影响，包括下节课要讲的Inception网络。

举个1×1卷积的例子，相信对大家有所帮助，这是它的一个应用。

假设这是一个28×28×192的输入层，你可以使用池化层压缩它的高度和宽度，这个过程我们很清楚。但如果通道数量很大，该如何把它压缩为28×28×32维度的层呢？你可以用32个大小为1×1的过滤器，严格来讲每个过滤器大小都是1×1×192维，因为过滤器中通道数量必须与输入层中通道的数量保持一致。但是你使用了32个过滤器，输出层为28×28×32，这就是压缩通道数（$n_c$）的方法，对于池化层我只是压缩了这些层的高度和宽度。

在之后我们看到在某些网络中1×1卷积是如何压缩通道数量并减少计算的。当然如果你想保持通道数192不变，这也是可行的，1×1卷积只是添加了非线性函数，当然也可以让网络学习更复杂的函数，比如，我们再添加一层，其输入为28×28×192，输出为28×28×192。

1×1卷积层就是这样实现了一些重要功能的（doing something pretty non-trivial），它给神经网络添加了一个非线性函数，从而减少或保持输入层中的通道数量不变，当然如果你愿意，也可以增加通道数量。

2. 迁移学习

如果你要做一个计算机视觉的应用，相比于从头训练权重，或者说从随机初始化权重开始，如果你下载别人已经训练好网络结构的权重，你通常能够进展的相当快，用这个作为预训练，然后转换到你感兴趣的任务上。

计算机视觉的研究社区非常喜欢把许多数据集上传到网上，如果你听说过，比如ImageNet，或者MS COCO，或者Pascal类型的数据集，这些都是不同数据集的名字，它们都是由大家上传到网络的，并且有大量的计算机视觉研究者已经用这些数据集训练过他们的算法了。

有时候这些训练过程需要花费好几周，并且需要很多的GPU，其它人已经做过了，并且经历了非常痛苦的寻最优过程，这就意味着你可以下载花费了别人好几周甚至几个月而做出来的开源的权重参数，把它当作一个很好的初始化用在你自己的神经网络上。用迁移学习把公共的数据集的知识迁移到你自己的问题上，让我们看一下怎么做。

例子

举个例子，假如说你要建立一个猫咪检测器，用来检测你自己的宠物猫。比如网络上的Tigger，是一个常见的猫的名字，Misty也是比较常见的猫名字。假如你的两只猫叫Tigger和Misty，还有一种情况是，两者都不是。所以你现在有一个三分类问题，图片里是Tigger还是Misty，或者都不是，我们忽略两只猫同时出现在一张图片里的情况。现在你可能没有Tigger或者Misty的大量的图片，所以你的训练集会很小，你该怎么办呢？

我建议你从网上下载一些神经网络开源的实现，不仅把代码下载下来，也把权重下载下来。有许多训练好的网络，你都可以下载。举个例子，ImageNet数据集，它有1000个不同的类别，因此这个网络会有一个Softmax单元，它可以输出1000个可能类别之一。

你可以去掉这个Softmax层，创建你自己的Softmax单元，用来输出Tigger、Misty和neither三个类别。就网络而言，我建议你把所有的层看作是冻结的，你冻结网络中所有层的参数，你只需要训练和你的Softmax层有关的参数。这个Softmax层有三种可能的输出，Tigger、Misty或者都不是。

通过使用其他人预训练的权重，你很可能得到很好的性能，即使只有一个小的数据集。幸运的是，大多数深度学习框架都支持这种操作，事实上，取决于用的框架，它也许会有trainableParameter=0这样的参数，对于这些前面的层，你可能会设置这个参数。为了不训练这些权重，有时也会有freeze=1这样的参数。不同的深度学习编程框架有不同的方式，允许你指定是否训练特定层的权重。在这个例子中，你只需要训练softmax层的权重，把前面这些层的权重都冻结。

另一个技巧，也许对一些情况有用，由于前面的层都冻结了，相当于一个固定的函数，不需要改变。因为你不需要改变它，也不训练它，取输入图像 X XX ，然后把它映射到这层（softmax的前一层）的激活函数。所以这个能加速训练的技巧就是，如果我们先计算这一层（紫色箭头标记），计算特征或者激活值，然后把它们存到硬盘里。你所做的就是用这个固定的函数，在这个神经网络的前半部分（softmax层之前的所有层视为一个固定映射），取任意输入图像 X XX ，然后计算它的某个特征向量，这样你训练的就是一个很浅的softmax模型，用这个特征向量来做预测。

对你的计算有用的一步就是对你的训练集中所有样本的这一层的激活值进行预计算，然后存储到硬盘里，然后在此之上训练softmax分类器。所以，存储到硬盘或者说预计算方法的优点就是，你不需要每次遍历训练集再重新计算这个激活值了。

因此如果你的任务只有一个很小的数据集，你可以这样做。

要有一个更大的训练集怎么办呢？根据经验，如果你有一个更大的标定（有标签）的数据集，也许你有大量的Tigger和Misty的照片，还有两者都不是的，这种情况，你应该冻结更少的层，比如只把这些层冻结，然后训练后面的层。如果你的输出层的类别不同，那么你需要构建自己的输出单元，Tigger、Misty或者两者都不是三个类别。有很多方式可以实现，你可以取后面几层的权重，用作初始化，然后从这里开始梯度下降。

或者你可以直接去掉这几层，换成你自己的隐藏单元和你自己的softmax输出层，这些方法值得一试。但是有一个规律，如果你有越来越多的数据，你需要冻结的层数越少，你能够训练的层数就越多。这个理念就是，如果你有一个更大的数据集，也许有足够多的数据，那么不要单单训练一个softmax单元，而是考虑训练中等大小的网络，包含你最终要用的网络的后面几层。

最后，如果你有大量数据，你应该做的就是用开源的网络和它的权重，把这所有的权重当作初始化，然后训练整个网络。再次注意，如果这是一个1000节点的softmax，而你只有三个输出，你需要你自己的softmax输出层来输出你要的标签。

如果你有越多的标定的数据，或者越多的Tigger、Misty或者两者都不是的图片，你可以训练越多的层。极端情况下，你可以用下载的权重只作为初始化，用它们来代替随机初始化，接着你可以用梯度下降训练，更新网络所有层的所有权重。

这就是卷积网络训练中的迁移学习，事实上，网上的公开数据集非常庞大，并且你下载的其他人已经训练好几周的权重，已经从数据中学习了很多了，你会发现，对于很多计算机视觉的应用，如果你下载其他人的开源的权重，并用作你问题的初始化，你会做的更好。

3. 数据扩充

数据增强
大部分的计算机视觉任务使用很多的数据，所以数据扩充是经常使用的一种技巧来提高计算机视觉系统的表现。我认为计算机视觉是一个相当复杂的工作，你需要输入图像的像素值，然后弄清楚图片中有什么，似乎你需要学习一个复杂方程来做这件事。在实践中，更多的数据对大多数计算机视觉任务都有所帮助，不像其他领域，有时候得到充足的数据，但是效果并不怎么样。但是，当下在计算机视觉方面，计算机视觉的主要问题是没有办法得到充足的数据。对大多数机器学习应用，这不是问题，但是对计算机视觉，数据就远远不够。所以这就意味着当你训练计算机视觉模型的时候，数据扩充会有所帮助，这是可行的，无论你是使用迁移学习，使用别人的预训练模型开始，或者从源代码开始训练模型。让我们来看一下计算机视觉中常见的数据扩充的方法。

垂直镜像对称和随机裁剪

或许最简单的数据扩充方法就是垂直镜像对称，假如，训练集中有这张图片，然后将其翻转得到右边的图像。对大多数计算机视觉任务，左边的图片是猫，然后镜像对称仍然是猫，如果镜像操作保留了图像中想识别的物体的前提下，这是个很实用的数据扩充技巧。

另一个经常使用的技巧是随机裁剪，给定一个数据集，然后开始随机裁剪，可能修剪这个（编号1），选择裁剪这个（编号2），这个（编号3），可以得到不同的图片放在数据集中，你的训练集中有不同的裁剪。随机裁剪并不是一个完美的数据扩充的方法，如果你随机裁剪的那一部分（红色方框标记部分，编号4），这部分看起来不像猫。但在实践中，这个方法还是很实用的，随机裁剪构成了很大一部分的真实图片。

镜像对称和随机裁剪是经常被使用的。当然，理论上，你也可以使用旋转，剪切（shearing：此处并非裁剪的含义，图像仅水平或垂直坐标发生变化）图像，可以对图像进行这样的扭曲变形，引入很多形式的局部弯曲等等。当然使用这些方法并没有坏处，尽管在实践中，因为太复杂了所以使用的很少。

彩色转换
第二种经常使用的方法是彩色转换，有这样一张图片，然后给R、G和B三个通道上加上不同的失真值。

在这个例子中（编号1），要给红色、蓝色通道加值，给绿色通道减值。红色和蓝色会产生紫色，使整张图片看起来偏紫，这样训练集中就有失真的图片。为了演示效果，我对图片的颜色进行改变比较夸张。在实践中，对R、G和B的变化是基于某些分布的，这样的改变也可能很小。

这么做的目的就是使用不同的R、G和B的值，使用这些值来改变颜色。在第二个例子中（编号2），我们少用了一点红色，更多的绿色和蓝色色调，这就使得图片偏黄一点。

在这（编号3）使用了更多的蓝色，仅仅多了点红色。在实践中，R、G和B的值是根据某种概率分布来决定的。这么做的理由是，可能阳光会有一点偏黄，或者是灯光照明有一点偏黄，这些可以轻易的改变图像的颜色，但是对猫的识别，或者是内容的识别，以及标签 y ，还是保持不变的。所以介绍这些，颜色失真或者是颜色变换方法，这样会使得你的学习算法对照片的颜色更改更具鲁棒性。

这是对更高级的学习者的一些注意提醒，你可以不理解我用红色标出来的内容。对R、G和B有不同的采样方式，其中一种影响颜色失真的算法是PCA，即主成分分析，我在机器学习的mooc中讲过，在Coursera ml-class.Org机器学习这门课中。但具体颜色改变的细节在AlexNet的论文中有时候被称作PCA颜色增强，PCA颜色增强的大概含义是，比如说，如果你的图片呈现紫色，即主要含有红色和蓝色，绿色很少，然后PCA颜色增强算法就会对红色和蓝色增减很多，绿色变化相对少一点，所以使总体的颜色保持一致。如果这些你都不懂，不需要担心，可以在网上搜索你想要了解的东西，如果你愿意的话可以阅读AlexNet论文中的细节，你也能找到PCA颜色增强的开源实现方法，然后直接使用它。

你可能有存储好的数据，你的训练数据存在硬盘上，然后使用符号，这个圆桶来表示你的硬盘。如果你有一个小的训练数据，你可以做任何事情，这些数据集就够了。

但是你有特别大的训练数据，接下来这些就是人们经常使用的方法。你可能会使用CPU线程，然后它不停的从硬盘中读取数据，所以你有一个从硬盘过来的图片数据流。你可以用CPU线程来实现这些失真变形，可以是随机裁剪、颜色变化，或者是镜像。但是对每张图片得到对应的某一种变形失真形式，看这张图片（编号1），对其进行镜像变换，以及使用颜色失真，这张图最后会颜色变化（编号2），从而得到不同颜色的猫。

与此同时，CPU线程持续加载数据，然后实现任意失真变形，从而构成批数据或者最小批数据，这些数据持续的传输给其他线程或者其他的进程，然后开始训练，可以在CPU或者GPU上实现训一个大型网络的训练。

常用的实现数据扩充的方法是使用一个线程或者是多线程，这些可以用来加载数据，实现变形失真，然后传给其他的线程或者其他进程，来训练这个（编号2）和这个（编号1），可以并行实现。

这就是数据扩充，与训练深度神经网络的其他部分类似，在数据扩充过程中也有一些超参数，比如说颜色变化了多少，以及随机裁剪的时候使用的参数。

总结

迁移学习利用预训练的模型，可以跳过模型的初始化和大量的训练步骤，从而减少了训练时间。同时，预训练模型已经学习到了某些通用特征，可以帮助模型更快地适应新任务，并且通常能够提升模型的性能。使用迁移学习，只需要较少的新任务数据来进行微调，而不是从零开始完全训练一个新模型。这对于数据量有限的情况下非常有用，因为预训练模型已经通过大规模数据进行训练，可以提供较好的初始特征表示。

总之，本周最大的收获就是了解了迁移学习，下周我将进一步阅读相关文献加以巩固。