洛谷 P1835 素数密度

洛谷 P1835 素数密度
数据范围[L，R] (L ≤ R ≤ 2147483647, R - L ≤ 1000000)，直接线性筛肯定爆炸。
埃氏筛法：可以用 10 以内的素数筛选出 100 以内的素数，用 100 以内的素数筛选出 10000 以内的素数。因为每一个合数 A 肯定有一个小于 根号 A 的质因子。所以看数据范围先筛出 50000 以内的素数，再根据已经求出的素数来筛出区间内的数。

import java.io.*;
import java.util.Arrays;
/**
 * @author wangshaoyu
 */
public class P1835素数密度 {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(br);
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    static long nextLong() throws IOException {
        st.nextToken();
        return (long) st.nval;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        long l = nextLong();
        long r = nextLong();
        l = l == 1 ? 2 : l; // 特判 l == 1 的情况

        // 先筛出 50000 以内的质数
        boolean[] isPrime = new boolean[50001];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        int[] prime = new int[50000];
        int cnt = 0;
        for (int i = 2; i <= 50000; i++) {
            if (isPrime[i] == true) {
                prime[cnt] = i;
                cnt++;
            }
            for (int j = 0; j < cnt && i * prime[j] <= 50000; j++) {
                isPrime[i * prime[j]] = false;
                if (i % prime[j] == 0) {
                    break;
                }
            }
        }

        isPrime = new boolean[(int)(r - l + 1)];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        // 枚举每一个选出来的质数
        for (int i = 0; i < cnt; i++) {
            // 从大于左区间的最小的 prime[i] 的倍数开始
            long start = Math.max((l + prime[i] - 1) / prime[i] * prime[i], prime[i] * 2);
            for (long j = start; j <= r; j += prime[i]) {
                isPrime[(int)(j - l)] = false;
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i <= r - l; i++) {
            if (isPrime[i] == true) {
                ans++;
            }
        }
        pw.println(ans);
        pw.flush();
    }
}