代码随想录day14 二叉树初探

个人理解

        在我看来二叉树其实是非常底层的数据结构，很多stl函数里的核心其实都是二叉树的结构，例如map、set等，说实话我对于二叉树的理解还不是很深，只是简单掌握一些二叉树的运用方法，下面讲讲我的理解：

1、二叉树的种类：满二叉树（所有结点全部 填满，数量为2的n次方减一）、完全二叉树（最底层的结点不用填满，但必须先填满左结点）、二叉搜索树（有值的二叉树）、平衡二叉搜索树（左右子树的高度差不超过1的二叉搜索树）

2、二叉树的储存方式：容器储存（数组）、链式储存

3、二叉树的遍历方式：前序遍历（DFS，中左右）、后序遍历（DFS，左右中）、中序遍历（DFS，左中右）、层序遍历（BFS）

4、二叉树的定义

struct TreeNode{

        int val;

        TreeNode* left;

        TreeNode* right;

        TreeNode(int x): val(x), left(NULL), right(NULL) {}

}

递归法

题目

144、145、94：列出二叉树的前中后序递归遍历方法

思考

其实递归法还是比较简单的，核心思想就是卡尔老师所列举遍历方式（中左右、左中右、左右中）的不通，并且首先要判断一下node是否为空即可

代码

下面列出前序遍历的代码，中序和后序只要将递归那一行的代码变换位置即可

// 递归法

class Solution {

public:

    void traversal(TreeNode* cur, vector& vec) {

        if (cur == NULL) return;

        vec.push_back(cur->val);    // 中

        traversal(cur->left, vec);  // 左

        traversal(cur->right, vec); // 右

    }

    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {

        vector result;

        traversal(root, result);

        return result;

    }

};

迭代法

题目

144、145、94：列出二叉树的前中后序迭代遍历方法

思考

迭代法的核心思想是创建一个stack，stack里存放的数据是TreeNode，当node指向左时就push左node，指向右时就push右node，当node指向中间时就pop出来将其值储存在结果数组里，但中序遍历有些许不同，它是要将左结点一直push，直到遇到空结点再返回遍历右结点，另外还需要注意的是stack是LIFO的结构，那么我们储存node的顺序需要反着来

代码

下面列出前序遍历的统一迭代法代码，中序和后序只要将stack push(node)那一行的代码变换位置即可

// 统一写法

class Solution {

public:

    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {

        stack stk;

        vector res;

        // 必须先判断root是否为空，很重要

        if (root == NULL) return res;

        stk.push(root);

        while(!stk.empty()) {

            TreeNode* node = stk.top();

            if(node != NULL) {

                stk.pop();

                if(node->right) stk.push(node->right); //右

                if(node->left) stk.push(node->left);//左

                stk.push(node);//中

                stk.push(NULL);//前中后序遍历stk.push(NULL)永远紧跟在stk.push(node)之后

            }

            else {

                stk.pop();//需要先将NULL pop出来

                node = stk.top();

                stk.pop();

                res.push_back(node->val);

            }

        }

        return res;

    }

};