[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记-自动控制原理Ch1-7Lead Compensator超前补偿器（调节根轨迹）

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本文参考：
B站：DR_CAN

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1. Plot Rootlocus 绘制根轨迹

$$G\left(s\right)=\frac{1}{s\left(s+2\right)}$$

2. System Performance 系统表现

输入Input —— $\delta \left(t\right)$ 单位冲激

• $K$ 较小时，$p_1,p_2$ ：$x\left(t\right)=c_1{e}^{p_{1}t}+c_2{e}^{p_{2}t},p_1<0,p_2<0$
  
• $K$ 较大时，根在复平面：$p_1,p_2$ ：$x\left(t\right)=c{e}^{-t}\sin {\omega }_{\mathrm{n}}t$ - 无论如何改变$K$值，都无法改变收敛速度
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3. 改善/加快收敛速度

——改变根轨迹，希望根在$-2+2\sqrt{3}$
$$G\left(s\right)=\frac{1}{s\left(s+2\right)}$$
在根轨迹上的点满足：$\angle KG\left(s\right)=-\pi$ （零点到根的夹角和 - 极点到根的夹角和）

4. 超前补偿器 Lead Comperastor

$$H\left(s\right)=\frac{s-z}{s-p},\Vert z\Vert <\Vert p\Vert$$