HDU 2084 数塔 (DP)

数塔

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit  Status  Practice  HDU 2084

Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

 

 思路：从下往上，每个位置的DP元素存的是以此为顶点的最大值，第一行的DP值等于本身，然后每次上升一行来填表，输出顶端元素的DP值。

　　　 （有意思的是用C++编译后TLE，改用G++后成了最快解，哭笑不得）

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<stdlib.h>

 3 #include<string.h>

 4 #define    MAX    105

 5 

 6 int    main(void)

 7 {

 8     int    c,n;

 9     int    dp[MAX][MAX];

10 

11     scanf("%d",&c);

12     while(c --)

13     {

14         scanf("%d",&n);

15         for(int i = 1;i <= n;i ++)

16             for(int j = 1;j <= i;j ++)

17                 scanf("%d",&dp[i][j]);

18 

19         for(int i = n - 1;i >= 1;i --)

20             for(int j = 1;j <= i;j ++)

21                 dp[i][j] += dp[i + 1][j] > dp[i + 1][j + 1] ? dp[i + 1][j] : dp[i + 1][j + 1];

22         printf("%d\n",dp[1][1]);

23     }

24 

25     return    0;

26 }