遗传算法实现-- one-hot编码

        笔者近两年在实际工作中发现，制造业场景中会有很多问题可以用到优化算法（或启发算法）来解决，遗传算法作为最典型的算法可以解决绝大部分优化问题。遗传算法思想本身并不复杂，但在不同的场景中，其算子可以多种多样。

        今天想跟大家讨论的是编码问题；编码作为遗传算法最开始的算子，其作用非常关键；目前网上大部分资料都是用二进制方法来编码；前段时间我看到一些NLP的文章，了解到one-hot方法来表示特征；能不能用到遗传算法中呢？ 因此我做了一个简单的遗传算法-onehot版本，实验了一下是可行的。

        先将算法思想简单陈述一下：

        一、编码：

        加入待求变量X区间为[1:10],DNA_SIZE设为10，即10个基因位；在初始化的时候，随机选取1到10以内任意一个整数作为表征；比如下图中，第五个元素为1，即该染色体代表5

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

        二、交叉：

       父代染色体基因位求平均值，子基因位=（P1的基因位+P2的基因位）/2

        比如下图中，P1基因位是2，P2基因位是9 ；子代基因位=（2+9）/2=5（取整）

        

        直观的表达就是： P1代表整数2，P2代表整数9，子代就是5

        因为此方法编码的方式与传统的二进制编码不同，所以其交叉、变异算子也会不同；为什么交叉要取父代的平均值，因为这样可以大范围搜索解空间

        三、变异

         常规的二进制遗传算法中，变异算子通常是某个基因位变为0或1；本文中的变异算子为：向前或向后移动一位，比如某染色体基因位是8，根据随机数判断是向前还是向后移动一位，如果是向前移动一位，则变成8-1=7，如果是向后移动，则表示8+1=9；这个操作在交叉的基础上可以小范围精确搜索解空间

        四、解码

        解码即直接找到1所在元素的索引

     

其他算子逻辑与常规的算法逻辑相同

下面贴出实现代码：

其中 问题函数为：F(x)=x**2+1/x-9*x；x=[1:10],求F(x)最大值， 肉眼可知x=10时F(x)最大

import numpy as np
import random
from matplotlib import cm
#from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt

DNA_SIZE = 10
POP_SIZE = 20
CROSSOVER_RATE = 0.3
MUTATION_RATE = 0.2
N_GENERATIONS = 30
X_BOUND = [0, 10]
k=2 #锦标赛 每次取K个染色体比赛

def fuc(x): #问题函数
   return int(x**2+1/x-9*x)
    
    
def get_fitness(pop):#对种群每个个体打分
    
    x=decode(pop)
    result=[]
    for i in range(len(pop)):
        pred=fuc(x[i])
        result.append(pred)
    
    return result
    
def find_index(array): #找索引
    count=0
    for i in array:
        count=count+1
        if i==1:
            break
    count_back=count-1
    return count_back
            
        
def decode(pop): #解码
    
    x=[]
    
    for i in pop[:]: 
        #i1=i.tolist()
        z=find_index(i)+1
        x.append(z)
    return x


def crossover_and_mutation(pop,CROSSOVER_RATE,MUTATION_RATE):
    new_pop = []
    for father in pop:
        
        
        child=[i for i in father]
        if np.random.rand() < CROSSOVER_RATE:   #交叉：父代交叉取索引之和除以2，相当于是找他们俩中间的数
            mother = pop[np.random.randint(POP_SIZE-1)]
            new_index=(find_index(father)+find_index(mother))/2
            new_index=round(new_index)
            child[find_index(child)]=0
            child[new_index]=1
        if np.random.rand() < MUTATION_RATE: 	#变异，-1或+1
            if np.random.rand()<0.5:
                if find_index(father)==0:
                    child[0]=1
                else:
                    child[find_index(father)-1]=1
                child[find_index(father)]=0
                
            else:
                
                if find_index(father)==len(child)-1:
                    child[-1]=1
                elif find_index(father)

代码说明：

DNA_SIZE = 10 ;染色体长度为10，但是在代码中，我把长度做了处理（DNA_SIZE*10）相当于是100，虽然解的范围还是【1,10】但是其精确度可以达到0.1，如果长度变为1000，精确度达到0.01

POP_SIZE = 20 ；染色体数量

CROSSOVER_RATE = 0.3 ；交叉概率

MUTATION_RATE = 0.2 ；变异概率

N_GENERATIONS = 30 ；迭代次数

X_BOUND = [0, 10] ；X的取值范围

k=2 ；选择算子使用锦标赛来淘汰不佳的染色体，k表示每次比赛选几个染色体来PK

运行结果：

横轴代表迭代次数；纵轴代表X的值

 第29代即可收敛

总结：

1、代码运行慢，里面有很多重复的变量、for循环，后期改进时可以提高代码质量

2、运行效果，并不是每次都是30代收敛，有的需要50代以上，说明交叉、变异算子还有优化的空间；下一步可以借鉴动量梯度下降法的思想，在迭代初期可以把移动步幅变大，比如每次移动三步，在迭代后期减小移动步幅

3、one-hot虽然比较直观，但是如果问题函数的精确度要求比较高，染色体长度会变长，搜索效率会变低，可能不如二进制编码好