HashMap中为什么数组的长度为2的幂次方

Java中HashCode算法详解

Java中的集合,比如HashMap/HashSet/HashTable在实现上都用到了hashCode算法,用来计算元素在数组中的位置。hashCode是Object类中的一个方法,所以,所有的Java类都有这个方法,只是一些类对这个方法进行了覆写,下面以String类的实现为例进行说明:

public int hashCode() {

    int h =hash;

    if (h ==0 &&value.length >0) {

        char val[] =value;

        for (int i =0; i < value.length; i++) {

        h =31 * h + val[i];

        }

        hash = h;

    }

    return h;

}

其实这个算法的实现很简单,以“hangzhou”这个字符串为例,计算过程如下:

第一步:int ‘h’

第二步:31 * (第一步结果) + int ‘a’

第三步:31 * (第二部结果) + int ‘n’

第四步:31 * (第三步结果) + int ‘g’

第五步:31 * (第四步结果) + int ‘z’

第六步:31 * (第五步结果) + int ‘h’

第七步:31 * (第六步结果) + int ‘o’

第八步: 31 * (第七步结果) + int ‘u’

可以得到“hangzhou”的hashcode为4740586。

为什么HashMap中的&位必须位奇数(length-1)

从key映射到HashMap数组的对应位置需要一个Hash函数:

index = Hash("hangzhou")

如何实现一个尽量分布均匀的hash函数呢?我们使用key的hashcode做某种运算:

index = hashCode("hangzhou") & (Length - 1) 其中,Length为HashMap的长度,下面来演示整个过程:

1、“hangzhou”的hashcode为4740586,二进制表示为100 1000 0101 0101 1110 1010

2、假定HashMap的长度为默认的16,则Length - 1为15,也就是二进制的1111

3、把以上两个结果做与运算,得到的结果为1010,也就是index为10

可以说,Hash算法最终得到的index结果完全取决于hashCode的最后几位。

假设,HashMap的长度为10,则Length - 1为9,也就是二进制的1001,通过Hash算法得到的最终index为8,当只有一个元素的时候这没问题。但是我们再来试一个hashCode:100 1000 0101 0101 1110 1110时,通过Hash算法得到的最终的index也是8,另外还有100 1000 0101 0101 1110 1000得到的index也是8。也就是说,即使我们把倒数第二、三位的0、1变换,得到的index仍旧是8,说明有些index结果出现的几率变大!!而有些index结果永远不会出现,比如二进制0000.

这样,显然不符合Hash算法均匀分布的要求。

反观,长度16或其他2的幂次方,Length - 1的值的二进制所有的位均为1,这种情况下,Index的结果等于hashCode的最后几位。只要输入的hashCode本身符合均匀分布,Hash算法的结果就是均匀的。

一句话,HashMap的长度为2的幂次方的原因是为了减少Hash碰撞,尽量使Hash算法的结果均匀分布。

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