C语言实现二叉树的各种遍历及求解深度

一、介绍

二叉树是一种重要的数据结构，在很多方面都有重要的应用，此文主要记录了二叉树的基础知识，包括二叉树的建立、前中后序遍历方式、层次遍历方式、求解二叉树的深度、求解二叉树的节点总数、求解二叉树每层的节点数目等。(更好的阅读体验，请移步我的个人博客)

二、实现思路

主要借助栈和队列方式实现二叉树的非递归访问等操作，二叉树的建立采用递归方式。层次遍历时，借助队列数据结构，将根节点入队，当队列不为空时，退出队列的一个节点，判断此节点是否有左孩子，如有则访问，并将此孩子入队列，然后判断此节点是否有右孩子，如有则访问，并将有孩子入队列；重复此过程即可。

三、实现代码

#include
#include
#define MAXSIZE 100
typedef char dataType;
//二叉树结构
typedef struct bnode{
    dataType data;
    struct bnode *lChild,*rChild;
}Bnode,*BTree;
//队列结构
typedef struct {
    BTree data[MAXSIZE];
    int front,rear;
}SeqQueue,*PSeqQueue;
//栈的结构
typedef struct {
    BTree data[MAXSIZE];
    int top;
}SeqStack,*PSeqStack;
 
//队列的初始化
PSeqQueue initSeqQueue(){
    PSeqQueue  queue;
    queue = (PSeqQueue)malloc(sizeof(SeqQueue));
    if(queue){
        queue->front = queue->rear = 0;
    }
    return queue;
}
//判断队列是否为空
int emptyQueue(PSeqQueue queue){
    if(queue && queue->front==queue->rear){
        return 1;
    }else{
        return 0;
    }
}
//入队列
int pushQueue(PSeqQueue queue,Bnode *node){
    if((queue->rear+1)%MAXSIZE == queue->front){//判断队列是否满了
        return -1;
    }else{
        queue->rear = (queue->rear+1)%MAXSIZE;//位置为0的地址空间不用，方便判断是否为空
        queue->data[queue->rear] = node;
        return 1;
    }
}
//出队列
int popQueue(PSeqQueue queue,BTree *node){
    if(emptyQueue(queue)){
        return -1;
    }else{
        queue->front = (queue->front +1)%MAXSIZE;
        *node = queue->data[queue->front];
        return 1;
    }
}
//读取队头元素
int frontQueue(PSeqQueue queue,BTree *node){
    if(queue->rear == queue->front){
        return -1;
    }else{
        *node = queue->data[(queue->front+1)%MAXSIZE];
        return 1;
    }
}
//销毁队列
void destroyQueue(PSeqQueue *queue){
    if(*queue){
        free(*queue);
        *queue = NULL;
    }
}
//栈的初始化
PSeqStack initStack(){
    PSeqStack stack;
    stack = (PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack));
    if(stack){
        stack->top = -1;
    }
    return stack;
}
//判断栈是否为空    1,空;0,非空
int emptyStack(PSeqStack stack){
    if(stack->top == -1){
        return 1;
    }else{
        return 0;
    }
}
//入栈
int pushStack(PSeqStack stack,Bnode *node){
    if(stack->top == MAXSIZE-1){
        return 0;
    }else{
        stack->top ++;
        stack->data[stack->top] = node;
        return 1;
    }
}
//出栈
int popStack(PSeqStack stack,BTree *node){
    if(emptyStack(stack) == 1){
        return 0;
    }else{
        *node = stack->data[stack->top];
        stack->top --;
        return 1;
    }
}
//打印元素
void visit(char ch){
    printf("%c \t",ch);
}
 
//二叉树的建立
BTree createTree(){
    BTree tree;
    dataType str;
    str = getchar();
    if(str == '#'){
        tree = NULL;
    }else{
        tree = (BTree)malloc(sizeof(Bnode));
        tree->data = str;
        tree->lChild = createTree();
        tree->rChild = createTree();
    }
    return tree;
}
//先序遍历二叉树
void perOrder(BTree tree){
    PSeqStack stack;
    BTree p = tree;
    stack = initStack();
    while(p || ! emptyStack(stack)){
        if(p){
            visit(p->data);
            pushStack(stack,p);
            p = p->lChild;
        }else{
            popStack(stack,&p);
            p = p->rChild;
        }
    }
} 
//中序遍历此二叉树
void inOrder(BTree tree){
    PSeqStack stack;
    BTree p = tree;
    stack = initStack();
    while(p || !emptyStack(stack)){
        if(p){
            pushStack(stack,p);
            p = p->lChild;
        }else{
            popStack(stack,&p);
            visit(p->data);
            p = p->rChild;
        }
    }
}
 
//后序遍历打印元素
void postOrder(BTree tree){
    PSeqStack s1,s2;
    BTree p = tree;
    s1 = initStack();
    s2 = initStack();
    while(p || !emptyStack(s2)){
        if(p){
            pushStack(s1,p);
            pushStack(s2,p);
            p = p->rChild;
        }else{
            popStack(s2,&p);
            p = p->lChild;
        }
    }
    while(!emptyStack(s1)){
        popStack(s1,&p);
        visit(p->data);
    }
}
//层次遍历二叉树
void levelOrder(BTree tree ){
    BTree p = tree;
    PSeqQueue queue = initSeqQueue();
    if(p){
        pushQueue(queue,p);
        while(!emptyQueue(queue)){
            popQueue(queue,&p);
            visit(p->data);
            if(p->lChild){
                pushQueue(queue,p->lChild);
            }
            if(p->rChild){
                pushQueue(queue,p->rChild);
            }
        }
    }
}
//求二叉树的高度
int height(BTree tree){
    int h1,h2;
    if(tree == NULL){
        return 0;
    }else{
        h1 = height(tree->lChild);
        h2 = height(tree->rChild);
        if(h1>h2){
            return h1+1;
        }else{
            return h2+1;
        }
    }
}
//求解二叉树每层节点的个数
void levelCount(BTree tree,int l,int num[]){
    if(tree){
        num[l]++;
        levelCount(tree->lChild,l+1,num);
        levelCount(tree->rChild,l+1,num);
    }
}
//求解二叉树节点总数
int countTree(BTree tree){
    int lCount,rCount;
    if(tree == NULL){
        return 0;
    }
    lCount = countTree(tree->lChild);
    rCount = countTree(tree->rChild);
    return lCount + rCount +1;
}
 
int main(){
    BTree tree = createTree();
    int i=0;
    int countNum[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},l=1,treeHeight,treeCount;//记录每层的节点数,l从1开始,树的深度
    
    treeHeight = height(tree);
    printf("\n此二叉树的深度为: %d\n",treeHeight);
 
    treeCount = countTree(tree);
    printf("此二叉树的节点总数为: %d\n",treeCount);
 
    levelCount(tree,l,countNum);
    printf("此二叉树各层的节点数为: ");
    for(i=1;i<=treeHeight;i++){
        printf("第%d层数目: %d,  ",i,countNum[i]);
    }
    printf("\n\n");
 
    printf("先序遍历此二叉树: ");
    perOrder(tree);
    printf("\n");
 
    printf("中序遍历此二叉树: ");
    inOrder(tree);
    printf("\n");
 
    printf("后序遍历此二叉树: ");
    postOrder(tree);
    printf("\n");
 
    printf("层次遍历此二叉树: ");
    levelOrder(tree);
    printf("\n");
    return 0;
}

四、实验结果截图

实验结果截图.png