树搜索和图搜索

对一个有向图，要找到从起始到终点的一条路径，既可以用图搜索，也可以用树搜索

• 图搜索不允许重复访问结点，即OPEN表 ∩ CLOSED表 = ø，此处重复的结点不一定是父节点。
• 树搜索允许重复访问结点。

下面以A* 搜索为例，分别解释图搜索和树搜索。

例子

A* 树搜索

---

允许重复访问结点

扩展路径	拓展但未经过的路径
S	S-A(2+0); S-B(1+6); S-G(9+0)
S-A	S-A-D(5+1); S-B(1+6); S-A-C(4+4); S-G(9+0)
S-A-D	S-B(1+6); S-A-C(4+4); S-G(9+0); S-A-D-G(9+0)
S-B	S-B-D(3+1); S-A-C(4+4); S-G(9+0); S-A-D-G(9+0); S-B-E(5+10)
S-B-D	S-B-D-G(7+0); S-A-C(4+4); S-G(9+0); S-A-D-G(9+0); S-B-E(5+10)
S-B-D-G	S-A-C(4+4); S-G(9+0); S-A-D-G(9+0); S-B-E(5+10)

A* 图搜索

---

不允许重复访问结点，设置了CLOSED表

扩展路径	CLOSED表	拓展但未经过的路径
S	S	S-A(2+0); S-B(1+6); S-G(9+0)
S-A	S A	S-A-D(5+1); S-B(1+6); S-A-C(4+4); S-G(9+0)
S-A-D	S A D	S-B(1+6);S-A-C(4+4); S-G(9+0); S-A-D-G(9+0)
S-B	S A D B	S-A-C(4+4); S-G(9+0); S-A-D-G(9+0); S-B-E(5+10)
S-A-C	S A D B C	S-A-C-G(8+0); S-G(9+0);S-A-D-G(9+0); S-B-E(5+10)
S-A-C-G	S A D B C G	S-G(9+0); S-A-D-G(9+0); S-B-E(5+10)