Codeforces Round 761 (Div. 2) E. Christmas Chocolates（思维题 树的直径 二进制性质 lca）

题目

n(n<=2e5)个值，第i个值ai(0<=ai<=1e9)，所有ai两两不同

初始时，选择两个位置x,y(x≠y)，代表需要对这两个位置进行操作，要把其中一个值变成另一个

你可以执行若干次操作，每一次，你可以将一个值沿着对称翻折，具体来说，

当前值是v，你可以选择一个值k(k>=0，满足>=v)，令v变为-v，

不难发现，当选择策略最优时，x变成y一定是可行的，并且存在一个最小步数

输出你选择的位置(x,y)，使得a[x]变到a[y]的最小步数最大，并且输出最大的步数

思路来源

官方题解

题解

两年前补的题，当时ac了但是没写题解，今天写一下

注意到，如果令i+j=，并且j,j)是唯一的

也就是说，对于每个i来说，比i小的数中，只有一个数j，能和i之和凑成2的幂次，反证法显然

如果每个i->j(j

所以这是一棵树形结构，并且在0点处连通

问题等价于在这棵树上，标记n个点，求n个点两两距离的最大值和点号，

实际并不用建出完整的数，由于ai<=1e9，往上暴力爬lca只会爬log层（30层），

找到这30n的点建一棵残缺的数，把原来n个点也就是叶子结点标记一下，

求树的直径即可， 即从任意点出发（不妨0），搜到带标记的最远一侧点x，

再从x搜一遍，搜到带标记的最远点y，（x、y、二者距离dis）即为所求

代码

#include
using namespace std;
const int N=2e5+10,M=31*N;
int n,a[N],b[32],x[M],c,d[M],mxd,pos,pos2,to[M];
vectore[M];
void dfs(int u,int fa){
    for(auto &v:e[u]){
        if(v==fa)continue;
        //printf("u:%d v:%d\n",u,v);
        d[v]=d[u]+1;
        if(d[v]>mxd && to[v]){
            mxd=d[v];
            pos=v;
        }
        dfs(v,u);
    }
}
int main(){
    b[0]=1;
    for(int i=1;i<=30;++i){
        b[i]=b[i-1]<<1;
    }
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        int lg=30;
        for(int j=a[i];j;j=b[lg]-j){
            x[c++]=j;
            while(lg>=0 && b[lg]>=j)lg--;
            lg++;
        }
    }
    x[c++]=0;
    sort(x,x+c);
    assert(c<=5000000);
    c=unique(x,x+c)-x;
    for(int i=1;i