排序算法系列——快速排序

记录学习点滴

快速排序算法是一种很有趣的算法，短小精悍，性能强劲，对于大部分情况都可以胜任，但对极端环境难以应付。

快速排序我理解为：这是一个“以自我为中心的”+“分治法”思想的算法。

分治法不必多说，化繁为简，那就是逐个击破。

那什么是“以自我为中心”？顾名思义，就是每次都一个“我”，每个人都要围绕“我”行事，比“我”小的都去左边站着，比“我”他大的都去右边站着，而且“我”不去关心每一边都有谁，反正你没“我”大或者小就行。一旦“我”落位了妥帖了，“我”就不动了。然后再在左右两边分别产生新“我”，重复上述步骤。

那大家又是如何以“我”为中心的呢？有两种方式，一种是单边扫描，一种是两头扫描。

1.单边扫描

即总是选取一个数组的最右边为主元（"我"），按照《导论》，设置两个标记，i和j，i标记分界点（左边为小的，右边为大的），j为扫描器（从头到尾遍历数组）如下图所示。i的作用是标记位置，左边为小的，右边为大的；j的作用是发现比4（“我”）小的数，然后和i+1的换位置，最后将“我”放在正确的位置上

     

按照《导论》，代码如下

 1 def Partition_OneSideScan(A,p,r):#单边扫描

 2     i = p-1

 3     x = A[r-1]

 4     for j in range(p,r): 

 5         if A[j-1] <= x:

 6             i = i+1

 7             A[i-1],A[j-1] = A[j-1],A[i-1]

 8     

 9     A[r-1],A[i] = A[i],A[r-1]

10     return i+1 #返回一个Base点

2.两头扫描

两头扫描，就是两边一起扫描，遇到比“我”大的放到右面，遇到比“我”小的放在左面，具体到代码如何实现？最好的方法是白话经典算法系列之六 快速排序 快速搞定中提到的“坑”，非常形象，很容易理解（大牛就是大牛，By the way，我认为最好的理解方式就是举例子，作比喻）。

在这里画个图来描述其思想。

 代码实现，可以去看大牛写的代码。

 最后，通过递归调用实现快速排序，代码如下：

1 def QuickSort(A,p,r):#快速排序的分治法部分

2     if p<r:

3         q = Partition_DigHole(A,p,r)

4         QuickSort(A,p,q-1)

5         QuickSort(A,q+1,r)