爱静的龙猫
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BP神经网络

神经网络得典型结构

输入层：取决于输入样本的数量。假设m个样本，每个样本n个维度。

隐藏层：连接到输入层和输出层。神经元的个数自定义，无硬性要求。

输出层：神经网络的最终输出结果，可以用来分类和回归预测

BP神经网络_第1张图片

用于拟合（预测）和分类

BP神经网络_第2张图片

因此权值和阈值得确定尤为重要

接下来是神经元的信息传递

f是信号加工，建立x和y之间关系的过程

BP神经网络_第3张图片

激活量和净激活量

BP神经网络_第4张图片

BP神经网络_第5张图片

激活函数是对净激活量与输出进行映射的函数

一般用这两个

BP神经网络_第6张图片

网络模型分类

前馈

反馈

自组织

前馈没有反馈的，很容易造成大的误差，没有调整的过程，只往上传

BP神经网络_第7张图片

BP神经网络_第8张图片

工作状态

分为学习和工作两种状态

利用学习算法来调整神经元之间的连接权重，使得网络输出更符合实际

学习是有导师学习

把一组训练集送入网络，根据网络的实际输出与期望输出之间的差别来调整连接权。

BP神经网络_第9张图片

工作

神经元之间的连接权值不变，可以作分类器或预测数据之用。

工作往往是在学习的基础之上进行的。

讲重头戏

BP算法

利用BP学习算法的前馈神经网络称为BP神经网络

BP神经网络_第10张图片

什么是不固定的呢？

就是权值。

BP算法，利用输出后的误差估计输出层的直接前导层的误差，再用这个误差估计更前一层的误差，如此一层一层的反传下去，就获得了其他各层的误差估计。

BP神经网络_第11张图片

信号是正向传播的。

误差反传，修复各神层单元的权值。

要求解模型

就是f(x)-A最小的时候，即是误差最小的

(A是实际值）

就是导函数的点（但是容易取得局部最优值）

BP神经网络_第12张图片

标准输出-输出向量平方求和再×二分之一即可。

隐含层神经元需要用权值取×再求和

代入函数就可以求出隐含层输出

同理，输出层也是一样的

BP神经网络_第13张图片

BP神经网络_第14张图片

BP神经网络_第15张图片

BP神经网络_第16张图片

BP神经网络_第17张图片

BP神经网络_第18张图片

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