图1现网中的一次随机接入
本文主要讲解随机接入过程中的前三步。
随机接入过程的步骤一是传输preamble，Preamble在PRACH上传输。eNodeB会通过广播系统信息SIB-2来通知所有的UE，允许在哪些时频资源上传输preamble。
1 Prach配置
每个小区最大有64个可用的preamble序列，UE会选择其中一个（或由eNodeB指定）在PRACH上传输。这些序列可以分成两部分，一部分用于基于竞争的随机接入，另一部分用于基于非竞争的随机接入。用于基于竞争的随机接入的preamble序列又可分为两组：group A和group B（group B可能不存在）。这些配置eNodeB是通过RACH-ConfigCommon（SIB-2）下发的。
基于竞争的随机接入信号数量等于numberOfRA-Preambles；sizeOfRA-PreambleGroupA即为group A的随机接入的preamble序列个数。
如果UE接入时估计Msg3的Size可能较大，大于messageSizeGroupA，并且路径损耗
Pathloss < PCMAX – preambleInitialReceivedTargetPower – deltaPreambleMsg3 –messagePowerOffsetGroupB
则使用group B中的preamble；否则使用group A中的preamble。
这样eNodeB就能够根据收到的preamble知道该preamble所属的group，从而了解Msg 3的大致资源需求。
2 Preamble发射功率
preamble的实际发射功率PPRACH的计算公式为
preamble的目标接收功率PREAMBLE_RECEIVED_TARGET_POWER通过下面的公式计算：
其中preambleInitialReceivedTargetPower是eNodeB期待接收到的preamble的初始功率，就是SIB2消息中的配置值。DELTA_PREAMBLE与preamble format相关
powerRampingStep是每次接入失败后，下次接入时提升的发射功率。
3 PRACH的时频资源
每个preamble在频域上占用6个连续RB的带宽，这正好等于LTE支持的最小上行带宽。因此，不管小区的传输带宽有多大，都可以使用相同的RA preamble结构。
preamble在时域上的长度取决于配置。
之所以需要这么多的PRACH格式是因为不同的格式适应于不同的小区半径，下面举例计算了一下：
Note1 : T_CP (in ms) = T_CP(in Ts) x 0.03255 x 1/1000,
where 0.03225 is one Ts in us, 1/1000 is used to convert the unit from 'us' to 'ms'
Note2 : T_SEQ (in ms) = T_SEQ(in Ts) x 0.03255 x 1/1000,
where 0.03225 is one Ts in us, 1/1000 is used to convert the unit from 'us' to 'ms'
Note3 : Guard Time (in ms) = Number of Subframe - Total Length
Note4 : Cell Radius is roughly the distance that the electromatic wave can travel during the guard time and devided by 2.
小区半径粗略的估计：300 (km/ms) x Guard Time (ms) / 2.
下图显示了PRACH Preamble信号结构，Preamble在频域的长度是6 RB，那就是1.08 Mhz；Preamble 在时域的长度包括 Guard Time (= CP Length + SEQUENCY Length + GT Length) 可能是 1 or 2 or 3 ，取决于Preamble Format；PRACH Preamble的子载波间隔1.25 Khz，而PUSCH的子载波间隔15 Khz.
对于TDD，还支持额外的preamble配置：format 4。该配置只用于特殊子帧的UpPTS字段。由于GT的长度明显小于前面介绍的format 0~3，format 4只支持覆盖范围很小的小区。
对TDD而言，每个子帧可以有多个PRACH资源，这是因为TDD中每个系统帧的上行子帧数更少，从而要求每个子帧发送更多的RA请求。在TDD中，每个10ms的系统帧内最多可发送6个RA请求。PRACH 密度值表示UE在一个10ms内有多少次随机接入的机会，对应下表中的至多6中RA配置。
PRACH时域位置示例
< FDD >
4 PRACH序列的产生
PRACH 序列按照如下产生：
1.使用rootSequenceIndex (base sequence)产生Zaddoff Chu sequence (849或者是139的频域序列)
这个值，这个值的取值范围：
PRACH的ZaddOff Chu序列由下式生成，是频域序列，其中u是物理根序列rootsequenceIdx的映射
rootSequenceIndex是一个逻辑值，对应的物理值是u，比如下面的表格，22就对应的u是1
Nzc的含义是ZaddOff Chu 序列的长度
2.通过循环移位在此根序列上产生64个序列，循环移位的间隔由zeroCorrelationZoneConfig和Highspeedflag决定的NCS确定
所有的序列需要正交，因此需要对基本序列进行循环移位，移位的大小为Cv (Cyclic Shift Value)：
得到了Cv之后，便可以通过下式计算Preamble序列
如果Highspeedflag是TRUE，则使用'restricted sets'；如果Highspeedflag是false则使用’unrestricted sets'
假设SIB2配置
a) rootSequenceindex = 22
b) Highspeedflag = false
c) zeroCorrelationZoneConfig = 5
首先Base的Zaddoff-Chu sequence with u = 1；之后得到NCS = 26 更序列
64 个不同的PRACH序列如下：
PRACH Sequence[0] = base sequence
PRACH Sequence[1] = do cyclic shift to base sequence by 1 * 26 samples
PRACH Sequence[2] = do cyclic shift to base sequence by 2 * 26 samples
....
PRACH Sequence[31] = do cyclic shift to base sequence by 31 * 26 samples
PRACH Sequence[32] = do cyclic shift to base sequence +1
PRACH Sequence[33] = do cyclic shift to base sequence +1 by 1 * 26 samples
PRACH Sequence[34] = do cyclic shift to base sequence +1 by 2 * 26 samples
….
PRACH Sequence[63] = do cyclic shift to base sequence+1 by 31 * 26 samples
下图是现网的一个配置实例，主旨大意是S111时其他的配置可以一样，但是rootSequenceindex不可以一样，否则会小区之间产生干扰：
首先配置的是Ncs，该参数确定了小区半径，是否为高速小区，Preamble格式等，计算公式如下：
Ncs * Ts >= TRTD + Gmax + TAdSch
TS: 采样间隔，Ts = 800/839（usec）
TRTD：小区最大时延，6.67*小区半径（km）（usec）
Gmax：最大多径时延扩展，5（usec）
TAdSCH：下行同步最大误差2（usec）
对于format格式0~3，公式为
Ncs >= 1.04875(6.67*R+5+2)
假设小区半径为10km，则Ncs得77.2，查表得Ncs = 93，则zeroCorrelationZoneConfig为11；则可移位的次数为839/93 =9，则需要的根序列数目为 64/9向上取整得8；因此需要为每个小区保留8个可用的根序列而不与其他相邻基站重合。
因此就有
5 RAR
RACH上去之后，基站反馈RAR，携带RA-RNTI
t_id是第一个子帧的下标，0 <≤ t_id <10
f_id对应频域偏移0≤ f_id< 6，因为FDD上行子帧多，不存在一个子帧多个PRACH资源问题，所以f_id对FDD而言，为0。
随机接入响应对于的PDU遵循MAC PDU的规则，只是里面的内容有所不同而已，它可以包含多个随机接入响应。
除了BACKOFF对应的子头部外，每一个子头部对应于一个RAR消息，如果存在BACKOFF指示，那么它对应的子头部要放在第一个MAC子头部的位置上，并且只能出现一次。一个RAR的PDU其实可以不包含RAR消息，而只是包含一个BACKOFF指示信息。
一个MAC PDU 子头部由三个头部域组成（E/T/RAPID）；但是对于BACKOFF 指示的子头部包含五个域（E/T/R/R/BI）；A MAC RAR 包含四个域R/Timing Advance Command/UL Grant/Temporary C-RNTI。
最后也可能存在填充，这个是隐含的，跟通常的填充规则不同，通过传输块大小减去MAC头部大小以及RAR大小就可以推断出来。
MAC : 61 00 B0 C0 4C 2C 09 // RA-Response
E = 0(False)
T = 1
RAPID = 33
Timing Advanced = 11
Hopping Flag 0 = False
Fixed Size Resource Block Assignment = 96 (RB Start = 46, RB Length = 2)
MCS = 2, I_TBS = 2, rv = 0
TPC Command for PUCCH 3 = 0
UL Delay 0 = False
CQI Request = False
T_CRNTI = 11273
RAR消息对应的MAC头部是可变长度的，定义如下
E: 扩展域用于指示MAC头部还有其它域（例如其它RAR消息对于的子头部），如果E被置为“1”，也就是说随后至少还有一个（E/T/RAPID）域，否则，就指示随后是RAR消息或者填充部分，这里我们会发现对于RAR的填充部分它是紧随MAC头部的；
T: 类型域，用于指示这个MAC子头部包含的是随机接入ID（前导序列ID）还是BACKOFF指示，T置为“0”，也就是说这个子头部包含的是BI值， 如果是“1”，就意味着在这个子头部出现的是随机接入前导ID域；
R: 预留比特，置为"0"；
BI: BACKOFF指示，通常是在小区过载的情况下，指示UE延后发送随机接入过程。4比特位表示；
RAPID: 随机接入前导与指示发送的随机接入前导序列，6比特位表示。
AC RAR消息大小是固定的，包含如下域：
- R: 预留比特，置为“0”；
- Timing Advance Command: 11比特位表示；
- UL Grant: 20比特位表示；
- Temporary C-RNTI: 16比特位表示.
The content of these 20 bits starting with the MSB and ending with the LSB are as follows:
- Hopping flag – 1 bit
- Fixed size resource block assignment – 10 bits
- Truncated modulation and coding scheme – 4 bits
- TPC command for scheduled PUSCH – 3 bits
- UL delay – 1 bit
- CSI request – 1 bit